Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 7 THPT chuyên Amsterdam 2018-2019

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 45 phút.

Bài 1 (3 điểm):

a. Tính giá trị biểu thức sau: \displaystyle P=\frac{{2x+1}}{{2x+5}}

Với các giá trị x thỏa mãn 2(x+1) = 3.(4x -1)

b. Tìm các giá trị của các biến x và y để giá trị của biểu thức A = (x-5).(y2-9) có giá trị bằng 0

Bài 2 (3 điểm)

Cho biểu thức \displaystyle P=\left( {-\frac{2}{3}{{x}^{2}}{{y}^{3}}{{z}^{2}}} \right)\cdot {{\left( {-\frac{1}{2}xy} \right)}^{3}}\cdot {{\left( {x{{y}^{2}}z} \right)}^{2}}

a. Hãy thu gọn biểu thức P.

b. Tìm bậc và hệ số của đơn thức P.

c. Tìm giá trị của các biến để P ≤ 0.

Bài 3 ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.

a. Chứng minh rằng: AB = AD, AC ⊥ CD

b. Chứng minh rằng: AB + BC > 2BM

c. Chứng minh rằng: \displaystyle \widehat{{CBM}}<\widehat{{ABM}}

Bài 4 (1 điểm)

Cho biểu thức  với x và x ≠ 2. Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2:

Và tham gia nhóm Giải toán cấp 2 để hỗ trợ nhau giải các bài toán lớp 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/2158306784220150

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2