Đề kiểm tra HK1 môn Toán 8 huyện Bình Chánh 2016-2017

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh năm học 2016-2017. Ngày kiểm tra 20 /12/2016.

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) $\left(3a^2-4ab+5c^2\right)\left(-5bc\right)$

b) ${\displaystyle \frac{1-6x}{6x-1}+\frac{2x-2}{6x-1}+\frac{4x+1}{6x-1}}$

c) ${\displaystyle \frac{x+3}{x^2-1}-\frac{x+1}{x^2-x}}$

Bài 2: ( 2,5điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $12x^2{y}^2-20x^{3}y$

b) ${\displaystyle 9-{\left(x-y\right)}^2}$

b) ${\displaystyle x^3+3x^2-5x-15}$

Bài 3: ( 1,5 điểm )

a) Tìm x biết: ${\displaystyle x\left(x+1\right)-x^2+2x=5}$

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ${\displaystyle A=x^2-6x+10}$

Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, từ M kẻ MP $\mathrm{\perp }$ AB và MQ $\mathrm{\perp }$ AC ($P\in AB,Q\in AC$)

a) Chứng minh tứ giác APMQ là hình chữ nhật.

b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua P. Chứng minh tứ giác AIMC là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác PQMH là hình thang cân.

d) Chứng minh ${\displaystyle A{H}^2=HB.HC}$