Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 12

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Bài 1:(2,25 điểm) Tìm x biết

a) x + $\frac{1}{\text{5}}=\frac{7}{25}$                 b)  x –  $\frac{4}{\text{9}}=\frac{5}{11}$                     c) (x – 32).45=0

Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất:

A = 11 + 12 + 13 + 14 + …..+ 20.        B = 11 + 13 + 15 + 17 + …..+ 25.

C = 12 + 14 + 16 + 18 + …..+ 26.

Bài 3:(2,25 điểm) Tính:

A = $\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+\dots +\frac{5}{61.66}$

B = $\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+\dots +\frac{5}{61.66}$

C = $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\dots +\frac{1}{1989.1990}+\dots +\frac{1}{2006.2007}$

Bài 4:(1 điểm)     

Cho:  A= $\frac{{10}^{2001}+1}{{10}^{2002}+1}$. B = $\frac{{10}^{2002}+1}{{10}^{2003}+1}$.  Hãy so sánh A và B.

Bài 5:(2,25 điểm)

Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm.

a) Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K.

b) Tính IK.