Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bạc Liêu. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi:

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) $M=2\sqrt{2}+3\sqrt{8}-\sqrt{18}$.

b) $N=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}:\frac{\sqrt{a}+1}{a}$ (với ${\displaystyle a>0,a\ne 1}$).

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}3x+2y=1\\ 2x-y=3\end{array}$.

b) Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=-x+6$. Vẽ đồ thị $\left(P\right)$ và tìm tọa độ giao điểm $\left(d\right)$ của $\left(P\right)$ và bằng phép tính.

Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình $x^2+2(m-1)x+1-2m=0$ (với $m$ là tham số).

a) Giải phương trình với $m=2$.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm $\mathrm{\forall }m$.

c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2.x_2+x_1.{x_2}^2=2(x_1.x_2+3)$.

Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có ba góc đều nhọn $(AB<AC)$; Đường tròn tâm $O$ có đường kính $BC$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $D$. Gọi $H$ là giao điểm của $CE$ và $BD$.

a) Chứng minh tứ giác $ADHE$ nội tiếp.

b) $AH$ cắt $BC$ tại $F$. Chứng minh $AF\mathrm{\perp }BC$.

c) $EF$ cắt đường tròn tâm $O$ tại $K$. Chứng minh $DK//AF$.

Hướng dẫn giải: