Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Phước. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 ( 2.0 điểm )

1) Tính giá trị của biểu thức sau:

$A=\sqrt{16}-\sqrt{9}$                            $B=\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}$

2) Cho biểu thức $V=(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2})\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$ với $x>0,x\ne 0$.

a) Rút gọn biểu thức $V$.

b) Tìm giá trị $x$ của để $V=\frac{1}{3}$.

Câu 2 ( 2.0 điểm )

1) Cho parabol $\left(P\right):y=2x^2$ và đường thẳng $d:y=x+1$.

a) Vẽ parabol $\left(P\right)$ và đường thẳng $d$ trên cùng một hệ trục tọa độ ${\displaystyle \text{Oxy}}$.

b) Viết phương trình đường thẳng $d_1$ song song với đường thẳng ${\displaystyle d}$ và đi qua điểm $A(-1;2)$.

2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ 2x+y=8\end{array}$

Câu 3 ( 2.5 điểm )

1) Cho phương trình : $2x^2-2mx+m^2-2=0\left(\text{1}\right)$, với $m$ là tham số.

a) Giải phương trình $\left(1\right)$ khi $m=2$.

b) Tìm các giá trị của để phương trình $\left(1\right)$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ sao cho biểu thức $A=|2x_1{x}_2-x_1-x_2-4|$ đạt giá trị lớn nhất.

c) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng $91m^2$ và chiều dài lớn hơn chiều rộng $6m$. Tìm chu vi của vườn hoa?

Câu 4 ( 1.0 điểm )

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết $BH=4cm$, $CH=9cm$.

a) Tính độ dài đường cao $AH$ và $\stackrel{⌢}{ABC}$ của tam giác $ABC$.

b) Vẽ đường trung tuyến $AM$ ($M\in BC$) của tam giác $ABC$, tính $AM$ và diện tích tam giác $AHM$.

Câu 5 ( 2.5 điểm )

Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB$. Vẽ tiếp tuyến ${\displaystyle Ax}$, với đường tròn $\left(O\right)$ (là tiếp điểm). Qua $C$ thuộc tia ${\displaystyle Ax}$, vẽ đường thẳng cắt đường tròn $\left(O\right)$ tại hai điểm $D$ và $E$ ($D$ nằm giữa $C$ và $E$;  $D$ và $E$ nằm về hai phía của đường thẳng $AB$). Từ $O$ vẽ $OH$ vuông góc với đoạn thẳng $DE$ tại $H$.

a) Chứng minh: tứ giác $AOHC$ nội tiếp.

b) Chứng minh: $AC.AE=AD.CE$

c) Đường thẳng $CO$ cắt tia $BD$, tia $BE$ lần lượt tại $M$ và $N$. Chứng minh: $AM//BN$.

Hướng dẫn giải: