Phương pháp giải dạng bài tập Ước chung lớn nhất – Số học 6

Toancap2.net hướng dẫn các em làm dạng bài tập về Ước chung lớn nhất bằng cách đưa ra lý thuyết chung và phương pháp giải cho từng dạng bài tập.

Các em có thể đọc lại lý thuyết về Ước chung lớn nhất (UCLN) tại link này rất đầy đủ: https://Toancap2.net/khai-niem-uoc-chung-lon-nhat/

Tiếp theo là các dạng bài tập về UCLN

Dạng 1: Tìm Ước chung lớn nhất của các số cho trước

Phương pháp: Thực hiện quy tắc ba bước đề tìm UCLN của hai hay nhiều số.

Ví dụ 1: Tìm UCLN của:

a) 16, 80, 176

b) 18, 30, 77.

Giải:

a) 16 = 2⁴
80 = 5.2⁴
176 = 11.2⁴

Thừa số chung là 2⁴ = 16 Đây là UCLN của 3 số đã cho.

b) 18 = 2.3^2
30 = 2.3.5
77 = 11.7

Thừa số chung là 1 –> Đây cũng là UCLN cần tìm.

Ví dụ 2: Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24

b) 180 và 234

c) 60, 90 và 135

Giải:

a) 16 = 2⁴
24 = 3.2³

–> UCLN(16,24) = 2³ = 8.

Các ước chung của 16 và 24 chính là các ước của 8. Đó là: 1; 2; 4; 8.

Phần b và c gia sư môn toán lớp 6 chỉ đưa ra đáp án còn cách giải cụ thể các em hãy tự làm và tham khảo thêm hướng dẫn của các gia sư nhé.

b) UCLN(180,234). Các ước chung là: 1; 2; 3; 6; 9; 18.

c) UCLN(60, 90, 135). Các ước chung là: 1; 3; 5; 15.

Dạng 2: Bài toán đưa về việc tìm UCLN của hai hay nhiều số

Phương pháp:

Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm UCLN của hai hay nhiều số.

Ví dụ: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 | a và 700 | a.

Giải:

Theo đề bài a phải là UCLN(420,700) mà UCLN(420, 700) = 140. Vậy a = 140.

Dạng 3: Tìm các ước chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

• Tìm UCLN của hai hay nhiều số cho trước;
• Tìm các ước của UCLN này;
• Chọn trong các số đó các ước thỏa mãn điều kiện đã cho.

Ví dụ: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Hướng dẫn giải:

UCLN(144, 192) = 48.

Ước của 48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}

Các ước của 48 lớn hơn 20 là 24 và 48.

Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48.