Phương trình bậc hai một ẩn ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ${\displaystyle a{x}_{}^2+bx+c=0}$

Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng ${\displaystyle a{x}_{}^2+bx=0}$ ⇔ x(ax + b) = 0

Phương trình có hai nghiệm:

${\displaystyle x_1=0}$, ${\displaystyle x_2=-\frac{b}{a}}$

b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng ${\displaystyle a{x}_{}^2+c=0}$ ⇔ ${\displaystyle x_{}^2=-\frac{c}{a}}$

Nếu a, c cùng dấu: ${\displaystyle -\frac{c}{a}<0}$ phương trình vô nghiệm.

Nếu a, c trái dấu: ${\displaystyle -\frac{c}{a}>0}$ phương trình có hai nghiệm ${\displaystyle x_1=-\sqrt{-\frac{c}{a}}}$ ; ${\displaystyle x_2=\sqrt{-\frac{c}{a}}}$