Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

1. Khái niệm mặt phẳng

Mặt gương phẳng, mặt bảng.. là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng rộng vô tận

2. Đường thẳng thuộc mặt phẳng

Tính chất: Đường thẳng a đi qua điểm A và B của mặt phẳng (P) thì mọi điểm của đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng (P).

Kí hiệu a ⊂ (P)

3. Hai đường thẳng song song trong không gian

+ Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.

+ Với hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian chúng có thể: cắt nhau, song song, chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng nào)

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

4. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Khi đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (ABCD) mà d song song với đường thẳng của mặt phẳng này thì ta nói đường thẳng d song song với mặt phẳng (ABCD), kí hiệu d// mp (ABCD)

5. Hai mặt phẳng song song

+ Nếu mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau mà song song với hai đường thẳng a’ và b’ chứa trong mặt phẳng (A’B’C’D’) thì ta nói hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) song song nhau

Kí hiệu mp (ABCD)// mp ((A’B’C’D’))

*Chú ý:

– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung

– Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

– Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.