Cách giải các dạng phương trình Toán lớp 8

1. Dạng phương trình cơ bản

(x + 1)(2x – 3 ) – x² = (x – 2)²

⇔ 2x² – 3x + 2x – 3 – x² = x² – 4x + 4

⇔ 2x² – x² – x² – 3x + 2x + 4x  = 3 + 4

⇔ 3x = 7

⇔ x = 7/3

vậy : S = {7/3}

2. Dạng phương trình tích

 x² – 4 – 5(x – 2)² = 0

⇔ (x² – 2²) – 5(x – 2)² = 0

⇔ (x – 2)(x + 2) – 5(x – 2)² = 0

⇔ (x + 2)[ (x – 2) – 5(x – 2) ] = 0

⇔ (x + 2)(8 – 4x) = 0

⇔x + 2 = 0 hoặc 8 – 4x = 0

⇔x = -2 hoặc x = 8/4 = 2

Vậy : S = {-2; 2}

3. Dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Bài 1 :

phân tích mẫu thành nhân tử :

x² – 1 = (x + 1)(x – 1)

mẫu thức chung : (x + 1)(x – 1)

đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0

x ≠ -1 và  x ≠ 1

x ≠ ±1

=> 2(x – 1) -3(x+1) =x + 5

⇔ 2x – 2 – 3x – 3 = x + 5

⇔ 2x  – x – 3x  = 5 + 2 + 3

⇔ -2x = 10

⇔ x = -5

Vậy : S = {-5}.

 Bài 2 :

⇔   (2)

phân tích mẫu thành nhân tử :

2x – 2  = 2(x – 1)

2x + 2  = 2(x + 1)

x² – 1 = (x + 1)(x – 1)

mẫu thức chung : 2(x + 1)(x – 1)

đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0

⇔ x ≠ -1 và  x ≠ 1

⇔ x ≠ ±1

(2) trở thành :

⇔

=> (x+1)² – 2 – (x – 1)²   = 0

⇔ x² +2x + 1 – 2 – x² +2x  – 1 = 0

⇔ 4x = 2

⇔ x = 1/2

Vậy : S = {1/2}.