Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán 7 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút.
I. TRẮC NGHIỆM: (2Đ)
Câu 1: Viết chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở câu sau:
1) Kết quả của phép tính $ {{\left( -2 \right)}^{2}}.{{\left( -2 \right)}^{5}}$ là:
A. $ {{\left( -2 \right)}^{7}}$ B. $ {{2}^{7}}$
C. $ {{\left( -2 \right)}^{10}}$ D. $ {{4}^{7}}$
2) Từ tỷ lệ thức $ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\,\left( a,\,b,\,c,\,d\ne 0 \right)$ suy ra được tỷ lệ thức sau:
A. $ \frac{a}{d}=\frac{c}{b}$ B. $ \frac{b}{a}=\frac{c}{d}$
C. $ \frac{b}{a}=\frac{d}{c}$ D. $ \frac{a}{b}=\frac{d}{c}$
Câu 2: Viết chữ cái đứng trước kèm điền (Đ) với câu trả lời đúng và (S) với câu trả lời sai ở dưới đây:
Đường thẳng a song song với đường thẳng b. Đường thẳng c cắt đường thẳng b tạo một góc $ {{90}^{0}}$ vậy:
A. Đường thẳng a song song với đường thẳng c C. Đường thẳng c không vuông góc với đường thẳng a.
B. Đường thẳng a không cắt đường thẳng c. D. Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a.
II. TỰ LUẬN: (8Đ)
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách hợp lý: (1,5đ)
1. $ \left( -\frac{5}{11}+\frac{5}{13} \right)-\left( \frac{6}{11}-\frac{8}{13} \right)-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$
2. $ {{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( -\frac{2}{3} \right)}^{3}}.81-{{\left( -\frac{18}{19} \right)}^{0}}$
3. $ 2\frac{3}{7}.\frac{7}{17}-2\frac{3}{7}.\frac{6}{17}-1\frac{2}{5}$
Bài 2: Tìm x, biết: (1.5đ)
1. $ 2x-\frac{14}{15}=\frac{1}{15}$
2. $ \left| 2x-3 \right|-2\frac{3}{4}={{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}$
3. $ {{\left( 2x-3 \right)}^{x+3}}={{\left( 2x-3 \right)}^{x+1}}$
Bài 3: Tìm x, y, z biết: (1,5đ)
1. $ \frac{x}{4}=\frac{y}{3}$ và $ x-y=2$
2. $ \frac{x}{2}=\frac{y}{3}\,;\,\,\frac{y}{4}=\frac{z}{7}$ và $ 2x-y+z=50$
3. $ \frac{2x-3}{5}=\frac{3y+2}{7}=\frac{z-1}{3}$ và $ 4x-6y+7z=68$
Bài 4:
(3,5đ) Cho hình vẽ bên. Hãy chứng minh:
a) MN // EF
b) PQ // EF
c) Biết $ \displaystyle \widehat{QRO}={{67}^{0}};\,\,\widehat{OSF}={{35}^{0}}$.
Tính số đo $ \displaystyle \widehat{ROS}$