Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 9 THCS Tân Mai 2016-2017

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Tân Mai, quận Hoàng Mai, năm học 2016 – 2017. Thời gian làm bài: 45 phút.

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho biểu thức: $M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$. Điều kiện xác định của biểu thức M là:

A. $x>0$

B. $x\ge 0$

C. $x\ge 0$ và $x\ne 3$

D. $x\ge 0$ và $x\ne 9$

Câu 2: Giá trị của $\sqrt[3]{-64}$ bằng:

A. (-8)                B. 8                      C. (-4)                            D. 4

Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức $\sqrt{x^{2}y}$ với ${\displaystyle x<0,y\ge 0}$ ta được:

A. $x\sqrt{y}$

B. $-x\sqrt{y}$

C. $\left|x^2\right|\sqrt{y}$

D. $-\left|x\right|\sqrt{y}$

Câu 4: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{2a^2}{72}}$ bằng:

A. $\frac{a}{6}$

B. $\frac{\left|a\right|}{6}$

C. $\frac{a}{36}$

D. $\frac{\left|a\right|}{36}$

B. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $\left(2\sqrt{5}.\sqrt{2}-3\sqrt{40}+\sqrt{90}:3\right):\sqrt{640}$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{3}+1\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}+2\sqrt{3}$

c) $3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\frac{a}{2}}-\frac{1}{4}\sqrt{128a}$ (với $a\ge 0$ )

Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình:

a) $\frac{1}{4}\sqrt{16x-48}-5\sqrt{4x-12}+2\sqrt{9x-27}=-6$

b) $\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0$

Bài 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức: $A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{x+9\sqrt{x}}{9-x}$ và $B=\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}$ với

$x\ge 0,x\ne 9,x\ne 25$ .

a) Rút gọn các biểu thức A và B.

b) Tính B khi $x=6-2\sqrt{5}$

c) So sánh $P=\frac{A}{B}$ với 1.

Bài 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=\frac{y}{1+x}+\frac{x}{1+y}$