Các dạng bài tập về số tự nhiên Toán lớp 6

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN TRONG CHƯƠNG I – SỐ HỌC 6

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố.

a, 160 – ( 2³ . 5² – 6 . 25 )                                b, 4 . 5² – 32 : 2⁴

c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 )                      d, 777 : 7 +1331 : 11³

Bài 2: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a,  6² : 4 . 3 + 2 .5²                                           b, 5 . 4² – 18 : 3²

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a, 80  – ( 4 . 5² – 3 .2³)                             b, 23 . 75 + 25. 23 + 180

c, 2⁴ . 5 – [ 131 – ( 13 – 4 )² ]                  d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 5³– 2². 25)]}

Dạng 2: Tìm x

Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết:

a, 128 – 3( x + 4 ) = 23                           b, [( 4x + 28 ).3 + 55] : 5 = 35

c, (12x – 4³ ).8³ = 4.8⁴                           d, 720 : [ 41 – ( 2x – 5 )] = 2³.5

Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết:

a, 123 – 5.( x  + 4 ) = 38                         b, ( 3x – 2⁴ ) .7³ = 2.7⁴

Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16, sau đó chia cho 3 thì được 7.

Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu chia nó với 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15.

Bài 8: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

a, 70  x ,  84  x   và x > 8.

b, x  12, x  25 ,   x  30  và  0 < x < 500

Bài 9: Tìm số tự nhiên x sao cho:

a, 6  ( x – 1 )                                               b, 14   ( 2x +3 ).

Dạng 3: Các bài toán áp dụng dấu hiệu chia hết

Bài 10: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để B = 56x3y  chia hết cho cả ba số 2, 5, 9

Bài 11:  Thay các chữ số x, y  bởi các chữ số thích hợp để A = 24x68y  chia hết cho 45.

Bài 12. Thay các chữ số x, y  bởi các chữ số thích hợp để C = 71x1y  chia hết cho 45.

Bài 13: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao?

Bài 14: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 3.5.7.9.11 + 11.35                                 b, 5.6.7.8 + 9.77

c, 10⁵ + 11                                                d, 10³ – 8

Bài 15: Chứng tỏ rằng :

a,  8⁵ + 2¹¹ chia hết cho 17.

b, 69² – 69.5 chia hết cho 32.

c, 8⁷ – 2¹⁸ chia hết cho 14.

Bài 16: Tổng sau có chia hết cho 3 không?

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ .

Dạng 4: Các bài toán về tìm ƯCLN, BCNN

Bài 17: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit

a, 852 và 192

b, 900; 420 và 240

Bài 18: Cho ba số : a = 40; b = 75 ;  c = 105.

a, Tìm ƯCLN ( a, b, c ).

b, Tìm BCNN ( a, b, c ).

Bài 19: Khối lớp 6 có 300 học sinh, khối lớp 7 có 276 học sinh, khối lớp 8 có 252 học sinh. Trong một buổi chào cờ học sinh cả ba khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi:

a, Có thể xếp nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng?

b, Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang?

Bài 20: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Bài 21: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. tính số học sinh.

Bài 22: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2, 3, 4.

Bài 23 : Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 8 thì dư7, chia cho 31 thì dư 28.

HD: n + 1  8 => n + 1 + 64  8 => n + 65 chia hết cho 8

……………………………………………=> n + 65 chia hết cho 31 ……

Bài 24: Tìm số tự nhiên a có ba chữ số, sao cho a chia cho 17 thì dư 8, chia cho 25 thì dư 16.

Bài 25:  Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.