Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 8 THCS Lương Thế Vinh 2018-2019

Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán 8 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút.

Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $5x^2{y}^3-25x^3{y}^4+10x^3{y}^3$

b) $xy-3x-2y+6$

c) $x^2-6xy-4z^2+9y^2$

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) ${(x-2)}^2-{(2x-1)}^2+(3x-1)(x-5)$
b) ${(x-3)}^3-(x+3)(x^2-3x+9)+(3x-1)(3x+1)$

Bài 3: (2 điểm) Tìm x:

a) ${(x+3)}^2-x.(x+5)=2$

b) ${(5x-2)}^2+(2-5x)(3x+1)=0$

c) $x^3+27+(x+3)(x-9)=0$

Bài 4: (3,5 điểm): Hình học:

Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EC. AM cắt BD tại I.

a) Chứng minh: tứ giác BDEM là hình thang

b) Chứng minh: I là trung điểm của AM.

c) Chứng minh: BI = 3DI

d) Trên tia đối của tia CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP = PQ = CM.

Chứng minh: ME, AP, DQ đồng quy tại một điểm

Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

$A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16$