ĐỀ SỐ 37
Câu 1: Cho biểu thức:
Rút gọn biểu thức M với x ≥ 0
Câu 2:
a) Giải hệ phương trình:
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với giá trị nào của a, b thì đường thẳng (d): y = ax + 2 – b và đường thẳng (d’): y = (3 – a)x + b song song với nhau.
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = – 3.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn:
Câu 4: Cho ΔABC có 3 góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AK.
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình hình hành.
b) Vẽ OM BC (M BC). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và AH = 2.OM.
c) Gọi A’, B’, C’ là chân các đường cao thuộc các cạnh BC, CA, AB của Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S = A’B’ + B’C’ + C’A’ đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y =