Đại số 7 - Chuyên đề 2 - Tỉ lệ thức & Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Đại số 7 – Chuyên đề 1 – Số hữu tỉ
Đại số 7 – Chuyên đề 2 – Tỉ lệ thức & Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Đại số 7 – Chuyên đề 3 – Số thực
Đại số 7 – Chuyên đề 4 – Hàm số và đồ thị
Đại số 7 – Chuyên đề 5 – Thống kê
Đại số 7 – Chuyên đề 6 – Biểu thức đại số
Chuyên đề: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ – Đại số 7

A. Lý thuyết

Mục lục [hiện]

1. Tỉ lệ thức

1.1 Định nghĩa

– Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

– Tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ còn được viết là $a : b = c : d$

Ví dụ: $\frac{28}{24} = \frac{8}{4};$ $\frac{3}{10} = \frac{2, 1}{7}$

1.2 Tính chất

– Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $a . d = b . c$

– Tính chất 2 (điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức):

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ; $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ ; $\frac{d}{b} = \frac{c}{a};$ $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$

Ví dụ: $\frac{6}{9} = \frac{42}{63} \Leftrightarrow 6.63 = 9.42$

2. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

– Từ dãy tỉ số bằng nhau

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}

ta suy ra:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f} = \frac{a - c + e}{b - d + f}$

B. Bài tập

Bài toán 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

a) $1, 2 : 3, 36$ c) $3 \frac{1}{7} : 2 \frac{5}{14}$ e) $2 \frac{1}{3} : 4 \frac{2}{3}$

b) $\frac{3}{8} : 0, 54$ d) $3, 7 : 4, 5$ f) $5 \frac{1}{7} : 2 \frac{1}{3}$

Bài toán 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a) $\frac{3}{5} : 6$ và $\frac{4}{5} : 8$ c) $5, 1 : 15, 3$ và $7 : 21$ e) $(- 13, 5) : 22, 75$ và $(- 4) : 7$

b) $2 \frac{1}{3} : 7$ và $3 \frac{1}{4} : 13$ d) $4 \frac{1}{2} : 7 \frac{1}{2}$ và $2, 7 : 4, 5$ f) $4, 86 : (- 11, 34)$ và $(- 9, 3) : 21, 6$

Bài toán 3: Có thể lập được các tỉ lệ thức từ các số sau không?

a) 1,75; 20; 34; 29,75; c) 3; 6; – 12; – 24;

b) 1,3; 3,2; 2,1; 5,4; d) 6; 9; 1,2; 1,8

Bài toán 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) $5. (- 27) = (- 9) .15$ c) $(- 6) .29 \frac{1}{4} = (- 27) .6 \frac{1}{2}$

b) $0, 45.3, 16 = 3, 555.0, 4$ d) $12.20 = 15.16$

Bài toán 5: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn trong năm số sau (nếu có):

a) 1; 3; 9; 27; 81; c) 1,75; 2; 34; 29,75; 11,9

b) 1; 5; 25; 125; 625. d) 1,3; 3,2; 2,1; 5,4; 2,3

Bài toán 6: Tìm x, biết:

1. $2, 5 : 7, 5 = x : \frac{3}{5}$	11. $3 : 0, 4 x = 1 : 0, 01$
2. $2 \frac{2}{3} : x = 1 \frac{7}{9} : 0, 2$	12. $1, 35 : 0, 2 = 1, 25 : 0, 1 x$
3. $3 \frac{4}{5} : 40 \frac{8}{15} = 0, 25 : x$	13. $3 \frac{1}{3} : 2, 4 = 0, 35 x : 0, 35$
4. $\frac{5}{6} : x = 20 : 3$	14. $\frac{x}{- 27} = - \frac{3}{x}$
5. $x : 2, 5 = 0, 003 : 0, 75$	15. $\frac{- 9}{x} = \frac{- x}{\frac{4}{49}}$
6. $\frac{2}{3} : 0, 4 = x : \frac{4}{5}$	16. $\frac{x}{- 15} = \frac{- 60}{x}$
7. $2, 5 : 4 x = 0, 5 : 0, 2$	17. $\frac{- 2}{x} = \frac{- x}{\frac{8}{25}}$
8. $\frac{1}{5} x : 3 = \frac{2}{3} : 0, 25$	18. $\frac{x - 2}{x - 1} = \frac{x + 4}{x + 7}$
9. $1, 25 : 0, 8 = \frac{3}{8} : 0, 2 x$	19. $\frac{x - 3}{5 - x} = \frac{5}{7}$
10. $3 x : 2, 7 = \frac{1}{3} : 2 \frac{1}{4}$	20. $1 \frac{1}{3} : 0, 8 = \frac{2}{3} : (0, 1 x)$

Bài toán 7: Tìm tỉ số $\frac{x}{y}$ biết rằng $\frac{2 x - y}{x + y} = \frac{2}{3} .$

Bài toán 8: Chứng minh rằng nếu $\frac{a + b}{b + c} = \frac{c + d}{d + a}$ $(c + d \neq 0)$ thì $a = c$ hoặc $a + b + c + d = 0.$

Bài toán 9: Biết $\frac{t}{x} = \frac{4}{3};$ $\frac{y}{z} = \frac{3}{2};$ $\frac{z}{x} = \frac{1}{6},$ hãy tìm tỉ số $\frac{t}{y} .$

Bài toán 10: Tìm số hữu tỉ x biết rằng $\frac{x}{y^{2}} = 2$ và $\frac{x}{y} = 16$ $(y \neq 0) .$

Bài toán 11: Tìm tỉ số $\frac{a + b}{b + c}$ biết rằng $\frac{b}{a} = 2$ và $\frac{c}{b} = 3$

Bài toán 12: Tính tỉ số $\frac{x + y}{x - y},$ biết rằng $\frac{x}{y} = a,$ $x \neq y$ và $y \neq 0.$

Bài toán 13: Tìm x, y biết:

1. $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = - 32$	1. $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$ và $x y = 40$
2. $\frac{x}{y} = \frac{9}{11}$ và $x + y = 60$	2. $\frac{x}{4} = \frac{y}{7}$ và $x y = 112$
3. $\frac{x}{y} = \frac{1, 2}{2, 5}$ và $y - x = 26$	3. $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ và $x^{2} - y^{2} = 1$
4. $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ và $x + y = - 21$	4. $5 x = 7 y$ và $x + 2 y = 51$
5. $7 x = 3 y$ và $x - y = 16$	5. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ và $x y = 24$
6. $5 x = 7 y$ và $y - x = 18$	6. $\frac{x}{y} = \frac{7}{3}$ và $5 x - 2 y = 87$
7. $7 x = 4 y$ và $y - x = 24$	7. $\frac{x}{19} = \frac{y}{21}$ và $2 x - y = 34$
8. $\frac{x}{3} = \frac{y}{8}$ và $x + y = - 22$	8. $\frac{x + 4}{7 + y} = \frac{4}{7}$ và $x + y = 22$
9. $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và $x y = 192$	9. $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$ và $x - y = 10$
10. $4 x = 5 y$ và $x y = 80$	10. $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ và $x y = 10$

Bài toán 14: Tìm x, y, z biết

1. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$ và $x + y + z = - 90$	11. $2 x = 3 y; 4 y = 5 z$ và $2 x + 3 y - 4 z = 56$
2. $2 x = 3 y = 5 z$ và $x - y + z = - 33$	12. $\frac{x}{3} = \frac{y}{7}; \frac{y}{2} = \frac{z}{5}$ và $x + y + z = - 10$
3. $\frac{x}{5} = \frac{y}{6}; \frac{y}{8} = \frac{z}{7}$ và $x + y - z = 69$	13. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $2 x^{2} + 3 y^{2} - 5 z^{2} = - 405$
4. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 5}{6}$ và $5 z - 3 x - 4 y = 50$	14. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x . y . z = 648$
5. $2 a = 3 b, 5 b = 7 c$ và $3 a + 5 c - 7 b = 30$	15. $9 x = 6 y; x = \frac{z}{2}$ và $x + y + z = 27$
6. $x : y : z = 3 : 8 : 5$ và $3 x + y - 2 z = 14$	16. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x + y + z = 27$
7. $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ và $4 x - 3 y + 2 z = 36$	17. $6 x = 4 y = 3 z$ và $2 x + 3 y - 5 z = - 21$
8. $x : y : z = 3 : 5 : (- 2)$ và $5 x - y + 3 z = 124$	18. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $2 x + 3 y - 5 z = - 21$

Series Navigation<< Đại số 7 – Chuyên đề 1 – Số hữu tỉĐại số 7 – Chuyên đề 3 – Số thực >>

Toán 6	Sách Toán 6
Toán 7	Sách Toán 7
Toán 8	Sách Toán 8
Toán 9	Sách Toán 9

Đại số 7 – Chuyên đề 2 – Tỉ lệ thức & Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

A. Lý thuyết

1. Tỉ lệ thức

1.1 Định nghĩa

1.2 Tính chất

2. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài viết liên quan

Trả lời Hủy