Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 8 THCS Hoàng Hoa Thám 2019-2020

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8, trường THCS Hoàng Hoa Thám, năm học 2019-2020. Thời gian làm bài 90 phút( không kể thời gian giao đề).

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $3x^2\left(2x^2-5x-4\right)$

b) ${\left(x+1\right)}^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x$

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $7x^2+14xy$

b) $3\left(x+4\right)-x^2-4x$

c )$x^2-2xy+y^2-z^2$

d) $x^2-2x-15$

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:

a) $7x^2+2x=0$

b) $x\left(x+4\right)-x^2-6x=10$

c) $x\left(x-1\right)+2x-2=0$

d) ${\left(3x-1\right)}^2-{\left(x+5\right)}^2=0$

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh $BK\mathrm{\perp }AB$ và $CK\mathrm{\perp }AC$

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 5 (0,5 điểm)

Chứng minh rằng: $A=n^3+{\left(n+1\right)}^3+{\left(n+2\right)}^3⋮9$ với mọi $n\in N^{\ast }$