Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 huyện Tứ Kỳ - Hải Dương 2017-2018

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tứ Kỳ tỉnh Hải Dương năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút.

Đề này gồm 05 câu, 01 trang

Câu 1. (2,0 điểm)

Thực hiện các phép tính:

a) $x (7 - 2 x) + 2 x (x + 5)$ ;

b) $(12 x^{3} y^{2} - 18 x^{2}) : 3 x^{2}$

c) $\frac{3}{x - 3} + \frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{9 - x^{2}}$

Câu 2. (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $10 x^{2} - 15 x$ ;

b) $x^{2} - x y + 2 x - 2 y$ ;

c) $5 x^{2} - 8 x y - 4 y^{2}$

Câu 3. (2,0 điểm)

1. Tìm x biết:

a) $x^{2} - 25 x = 0$ ;

b) ${(x - 2)}^{2} + (3 - x) (x + 3) = 0$

2. Tìm a để đa thức: $2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x + a$ chia hết cho đa thức: $x - 1$ .

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có CD = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Chứng minh DE // BF.
Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh?
Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. Chứng minh $M K = \frac{1}{6} A F$ .
Nếu $\hat{A D F} = 60^{0}$ , AB = 4cm. Tính diện tích của tam giác AFB.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho ba số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0$ .

Tính: $A = \frac{a^{2}}{a^{2} + 2 b c} + \frac{b^{2}}{b^{2} + 2 a c} + \frac{c^{2}}{c^{2} + 2 a b}$