Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 THCS Vinschool năm 2018-2019

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Vinschool năm học 2018-2019. Thời gian: 90 phút.

Câu 1 (2 điểm): Chọn chữ cái trước đáp án đúng.

1. Đa thức $12x-36-x^2$ bằng:

A) $-{(x+6)}^2$

B) ${(-x-6)}^2$

C) ${(-x+6)}^2$

D) $-{(x-6)}^2$

2. Kết quả phép cộng $\frac{3x-1}{3x-3}+\frac{-2}{3x-3}$ là

A) $\frac{3x+1}{3x-3}$

B) $\frac{x+1}{x-3}$

C) $1$

D) $\frac{3x-5}{3(3x-3)}$

3. Kết quả rút gọn biểu thức $(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)$ là:

A) $-16y^3$

B) $-4y^3$

C) $16y^3$

D) $-12y^3$

4. Số dư khi chia đa thức $3x^4-2x^3+x^2-2x+2$ cho đa thức $x-2$ là:

A) 50

B) 34

C) 32

D) 30

5. Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A) $\sqrt{18}cm$

B) 18cm

C) 3cm

D) 4cm

6. Một hình chữ nhật có diện tích $15m^2$. Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:

A) $30m^2$

B) $45m^2$

C) $90m^2$

D) $75m^2$

7. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A}={135}^o$ thì góc C bằng:

A) ${35}^o$

B) ${45}^o$

C) ${55}^o$

D) Không tính được

8. Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

A) Hình thang cân

B) Hình chữ nhật

C) Hình thoi

D) Hình vuông

Câu 2 (1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $6xy+12x-4y-8$

b) $x^3+2x^2-x-2$

Câu 3 (1,5 điểm):

a) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

${(x-2)}^2-(x-1)(x+1)+4(x+2)$

b) Tìm $x$, biết: $(2-x)(2+x)=3$

Câu 4: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{x+2}{x-3}-\frac{x^2+6}{x^2-3x}$

b) $\frac{4x-4}{x^2-4x+4}:\frac{x^2-1}{{(2-x)}^2}$

Câu 5: Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( $D\in BC$). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F.

a) Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm AG. Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành.

c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Câu 6: Tính giá trị biểu thức: $\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\dots \left(1-\frac{1}{{2017}^2}\right)$