ĐỀ SỐ 38
Câu 1: Cho biểu thức: $ \displaystyle P=\frac{x_{{}}^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ với x > 0.
a) Rút gọi biểu thức P.
b) Tìm x để P = 0.
Câu 2:
a) Giải phương trình: $ \displaystyle x+\sqrt{1-x_{{}}^{2}}=1$
b) Giải hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}6x+6y=5xy\\\frac{4}{x}-\frac{3}{y}=1\end{array} \right.$
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m + 1= 0. (1)
a) Giải phương trình khi m = – 1.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: $ \displaystyle \frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}=4$ .
Câu 4: ΔABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc với AB, AC tại B, C. Đường thẳng qua điểm M trên BC vuông góc với OM cắt tia AB, AC tại D, E.
a) Chứng minh 4 điểm O, B, D, M cùng thuộc một đường tròn.
b) MD = ME.
Câu 5: Giải phương trình: x2 + 3x + 1 = (x + 3)$ \displaystyle \sqrt{x_{{}}^{2}+1}$