Toancap2.net sưu tầm 40 đề thi Toán dành cho các em học sinh lớp 9 ôn luyện thi vào lớp 10 các trường THPT và THPT chuyên.
Mỗi trang ứng với một đề thi, các em nên làm lần lượt từng đề thi từ 1 tới 40.
Các em tự giải bài tập ở tất cả các đề thi. Em nào không giải được mà cần hướng dẫn giải thì comment địa chỉ email ngay bên dưới để Toán cấp 2 gửi cho nhé.
ĐỀ SỐ 1
Câu 1:
a) Cho biết a = $ 2+\sqrt{3}$ và b = $ 2-\sqrt{3}$ . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.
b) Giải hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}\text{3x + y = 5}\\\text{x – 2y = – 3}\end{array} \right.$
Câu 2: Cho biểu thức P = $ \left( \frac{\text{1}}{\text{x – }\sqrt{\text{x}}}+\frac{1}{\sqrt{\text{x}}-1} \right):\frac{\sqrt{\text{x}}}{\text{x – 2}\sqrt{\text{x}}+1}$ (với x > 0, x 1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P > $ \frac{1}{2}$ .
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1 – x2| = 3.
Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ $ 2\sqrt{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $ \frac{1}{\text{a}}+\frac{1}{\text{b}}$