ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP SỐ HỌC 6 CHƯƠNG 1
Trích : Trường THCS Mai Động – Hà Nội.
A. LÝ THUYẾT
1. Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
2. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 và cho 9.
3. Thế nào là số nguyên tố? Hợp số? Cho ví dụ.
4. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
5. UCLN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
6. BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
7. Nếu cách Tìm ƯC của hai hay nhiếu số thông qua UCLN? Cho ví dụ?
8. Nêu cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua BCNN? Cho ví dụ?
B. BÀI TẬP
Bài 1. Tính.
a. 75 + 58.50 – 58.25 h. 47 – (45.24 – 52.12) : 14
b. 20 : 22 – 59 : 58 i. 102 – 60 : (56 : 54 – 3.5)
c. (519 : 517 – 4) : 7 k. 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
d. – 84 : 4 + 39 : 37 l. 1205 – [1200 – (42 – 2.3)3 : 40
e. 295 – (31 – 22.5)2 m. 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
f. 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60. n. 967 – [8 + 2.32 – 24 : 6 + (9 – 7)3].5
g. 29 – [16 + 3.(51 – 49)]
Bài 2. Trong các số 2540 ; 1347 ; 1638 ; 2356 ; số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
Bài 3. Điền chữ số vào dấu * để :
a. 423* chia hết cho 3 và 5.
b. 613* chia hết cho2 và 9.
Bài 4. Tìm UCLN và BCNN của.
a. 24 và 10 b. 30 và 28 c. 150 và 84 d. 11 và 15
e. 30 và 90 f. 140 ; 210 và 56 g. 105 ; 84 và 30.
h. 14 ; 82 và 124 i. 24 ; 36 và 160 j. 200 ; 125 và 75.
Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết.
a. 36 và 36 cùng chia hết cho x và x lớn nhất.
b. 60, 84, 120 cùng chia hết cho x và x 6
c. 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30.
d. 70 và 84 cùng chia hết cho x – 2 và x > 8.
e. 150, 84 và 30 đều chia hết cho x – 1 và 0 < x < 16.
Bài 6. Tìm số tự nhiên x biết.
a. x chia hết cho 16 ; 24 ; 36 và x là số nhỏ nhất khác 0.
b. x chia hết cho 30 ; 40 ; 50 và x là số nhỏ nhất khác 0.
c. x chia hết cho 36 ; 48 ; 60 và x là số nhỏ nhất khác 0.
d. x là bội chung của 18 ; 30 ; 75 và 0 x < 1000.
e. x + 2 chia hết cho 10 ; 15 ; 25 và x < 500.
f. x – 2 chia hết cho 15 ; 14 ; 20 và 400 x
Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.
a. 35 chia hết cho x + 3.
b. 10 chia hết cho (2x + 1).
c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100.
d. x + 13 chia hết cho x + 1.
e. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3.
Bài 8. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội ý tế đó nhiều nhất thành bao nhiêu tổ sao cho số bác sỹ và số y tá được chia đều vào các tổ.
Đ/S : 12 tổ.
Bài 9. Lớp 6A có 18 bạn Nam và 24 bạn Nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Đ/S : 6 nhóm. Mỗi nhó có 3 nam và 4 nữ.
Bài 10. Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 48 quả quýt và 64 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa đều bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại?
Đ/S : 16 đĩa. Mỗi đĩa có 5 cam.=, 3 quýt và 4 mận.
Bài 11. Bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng đên thư viện.
Đ/S : 40 ngày.
Bài 12. Có ba chồng sách : Toán, âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ có một loại sách. Mỗi cuốn toán dày 15mm. mỗi cuốn âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó.
Đ/S : 120mm = 1,2m.
Bài 13. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số hoc sinh ít nhất.
Đ/S : 4 cách.
Bài 14. Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu bút chi và bao nhiêu quyển vở.
Đ/S : 30 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có : 8 bút bi, 7 bút chỉ và 6 quyển vở.
Bài 15. Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Người ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông có kích thước bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh vụn. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông.
Đ/S: 15 cm.
Bài 16. Học sinh của một trường khi xếp thành hàng 3, hàng 4, hàng 7 và hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh trong khoảng từ 1600 đến 2000 bạn.
Đ/S : 1764 học sinh.
Bài 17. Một tủ sách khi xếp thành từng bỏ 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tìm số quyển sách đó.
Đ/S : 480 cuốn.
Bài 18. Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Đ/S : 369 học sinh.
Bài 19. Một trường tổ chức cho khoảng từ 600 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư.
Đ/S : 720 học sinh.
Bài 20. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Đ/S : 49 học sinh.
Bài 21. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Đ/S : 47 học sinh.
Bài 22. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3 đều thừa 1 người. hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp đó.
Đ/S : 43 học sinh.
Bài 23. Số học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2 hàng 3 đều vừa đủ. Nhưng xếp thành hàng 4 thì thừa 2 và xếp thành hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Đ/S : 54 học sinh.
Bài 24. Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tìm số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Đ/S : 120 quyển.
Bài 25. Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1, nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất như trên.
b) Tìm dạnh chung của các số có tính chất trên.
Bài 26. Với số tự nhiên n, chứng tỏ các cắp số sau là số nguyên tố cùng nhau.
a. 2n + 3 và 3n + 5 c. 5n + 3 và 7n + 5
b. 3n + 4 và 4n + 5 d. 4n + 1 và 6n + 2
Bài 27. Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 260 . Chứng minh A 3 ; A 7 và A 42.