Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên – Các dạng Toán lớp 6

Đây là bài thứ 1 of 3 trong series Các dạng toán và phương pháp giải Toán lớp 6

Trong chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, các em sẽ được ôn lại các dạng về tập hợp, ghi số tự nhiên, số phần tử, phép cộng và phép nhân.

Và phép trừ, phép chia, lũy thừa với số mũ tự nhiên, thứ tự thực hiện các phép tính…

Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước

Phương pháp giải

Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:

– Liệt kê các phần tử của nó.

– Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu ∈ và ∉

Phương pháp giải

  • Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu ∈ và ∉
  • Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”.
  • Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc ‘không thuộc”.

Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ

Phương pháp giải

Sử dụng biểu đồ ven. Đó là một đường cong khép kín, không tự cắt, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó.


Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

Dạng 1: Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước

Phương pháp giải

– Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a+1

– Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1

Chú ý: – Số 0 không có số liền trước.

– Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.

Dạng 2: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải

Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho

Dạng 3: Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải

– Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho

– Biểu diễn các số vừa  liệt kê trên tia số


Bài 3: Ghi số tự nhiên

Dạng 1: Ghi các số tự nhiên

Phương pháp giải

– Sử dụng cách tách số tự nhiên thành từng lớp để ghi.

-Chú ý phân biệt: Số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm…

Dạng 2: Viết tất cả các số có n chữ số từ n chữ số cho trước

Phương pháp giải

Giả sử từ ba chữ số a, b, c khác 0, ta viết các số có ba chữ số như sau:

Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên-1

Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên-2

– Làm tính nhân từ phải sang trái, căn cứ vào những hiểu biết về tính chất
của số tự nhiên và của phép tính, suy luận từng bước để tìm ra những số chưa biết.

Dạng 6: So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính cụ thể giá trị của chúng

Phương pháp giải

Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các số hạng hoặc các thừa số trong tổng hoặc tích.

Từ đó dựa vào các tính chất của phép cộng và phép nhân để rút ra kết luận.

Dạng 7: Tìm số tự nhiên có nhiều chữ số khi biết điều kiện xác định các chữ số trong số đó
Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện xác định các chữ số trong số tự nhiên cần tìm để tìm từng chữ số có mặt trong số tự nhiên đó.

Bài 6: Phép trừ và phép chia

Dạng 1: Thực hành phép trừ và phép chia

Phương pháp giải

– Có thể trừ theo “hàng ngang” hoặc viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số cùng hàng thì thẳng cột với nhau rồi trừ từ phải sang trái.

– Đặt phép chia và thử lại kết quả bằng phép nhân.

– Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với những bài được phép dùng).

Dạng 2: Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh

Phương pháp giải

Áp dụng một số tính chất sau đây:

– Tổng của hai số không đổi nếu ta thêm vào ở số hạng này và bớt đi ở số hạng kia cùng một số đơn vị.

Ví dụ: 99 + 48 = (99+1)-( 48-1) = 100+ 47 = 147.

– Hiệu của hai số không đổi nếu ta thêm vào một số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị.

Ví dụ: 316-97 =(316+3) – (97+3) = 319-100= 219

–  Tích của hai só không đổi nếu ta nhân thừa số này và chia thừa số kia cho cùng một số

Ví dụ: 25.12 = (25.4).(12:4) = 100.3 =300

– Thương của hai số không đổi nếu ta nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số.

Ví dụ: 1200: 50 =( 1200.2) : (50.2) =2400:100 =24.

– Chia một tổng cho một số (a+b) : c = a: c + b:c (trường hợp chia hết).

Ví dụ: 276:23 = (230 + 46) : 23 = 230:23 + 46:23 = 10 + 2 =12.

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp giải

  • Muốn tìm một số hạng trong phép cộng hai số, ta lấy tổng trừ số hạng kia;
  • Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ;
  • Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu;
  • Muốn ìtm số bị chia ta, ta lấy thương nhân với số chia;
  • Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

Dạng 4: Bài tập về phép chia có dư

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức:

a = b.q + r (0< r < b)

Từ công thức trên suy ra : b = (a – r) : q; q = (a – r) : b;  r = a –b.q.

Dạng 5: Tìm những chữ số chưa biết trong phép trừ và phép chia

Phương pháp giải

– Đối với phép trừ, tính lần lượt theo cột từ phải sang trái, chú ý những trường hợp có “nhớ”.

– Đối với phép chia, đặt tính và lần lượt thực hiện phép chia.


Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Dạng 1:    Viết gọn một tích bằng cách dùng lũy thừa

Phương pháp giải

Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên-3


Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính

Dạng 1: Thực hiện các phép tính theo thứ tự đã quy định

Phương pháp giải

Thực hiện theo đúng thứ tự quy định đối với biểu thức có dấu ngoặc và biểu thức không có dấu ngoặc

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức hoặc trong một sơ đồ

Phương pháp giải

  • Để tìm số chưa biết trong phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính.
  • Chú ý: Phép tính ngược của phép cộng là phép trừ, phép tính ngược của phép nhân là phép chia.

Dạng 3: So sánh giá trị hai biểu thức đại số

Phương pháp giải

Tính riêng giá trị của mỗi biểu thức rồi so sánh hai kết quả tìm được.


Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng

Dạng 1: Xét tính chia  hết của một tổng hoặc một hiệu

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 về sự chia hết của một tổng, một hiệu.

Dạng 2: Tìm điều kiện của một số hạng để tổng hoặc hiệu chia hết cho một số nào đó

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.

Dạng 3: Xét tính chia hết của một tích

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.


Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5

Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 2 và cho 5

Phương pháp giải

  • Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
  • Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Dạng 2: Viết các số chia hết cho 2, cho 5 từ các số hoặc các chữ số cho trước

Phương pháp giải

  • Các số chia hết cho 2 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8.
  • Các số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
  • Các số chia hết cho 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0.

Dạng 3: Toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 2, cho 5

Phương pháp giải

* Chú ý rằng:

–  Số dư trong phép chia cho 2 chỉ có thể là 0 hoặc 1.

–   Số dư trong phép chia cho 5 chỉ có thể là 0, hoặc1,hoặc 2, hoặc 3, hoặc 4.

Dạng 4: Tìm tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2, cho 5 trong một khoảng cho trước.

Phương pháp giải

Ta liệt kê tất cả các số chia hết cho 2, cho 5 (căn cứ vào dấu hiệu chia hết ) trong khoảng đã cho.


Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9

Phương pháp giải

  • Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9;
  • Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

* Chú ý:

  • Một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.
  • Một số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.

Dạng 2: Viết các số chia hết cho 3, cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước.

Phương pháp giải

Sử dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (có thể cả dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5)

Dạng 3: Toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 3, cho 9

Phương pháp giải

-Sử dụng tính chất: một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 ( cho 3 ) dư m thì số đó chia hết cho 9 (cho 3 ) cũng dư m

Ví dụ : 235 có tổng các chữ số bằng 2+3+4+5 =14. Số 14 chia cho 9 dư 5, chia cho 3 dư 2. Do đó số 2345 chia cho 9 dư 5, chia cho 3 dư 2.

Dạng 4: Tìm tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, cho 9 trong một khoảng cho  trước

Phương pháp giải

-Ta liệt kê tất cả các số thuộc khoảng đã cho mà có tổng các chữ số chia hết cho 3, cho 9


Bài 13: Ước và bội

 Dạng 1: Tìm và viết tập hợp các ước, tập hợp các bội của một số cho trước

Phương pháp giải

–  Để tìm ước của một số, ta chia số đó lần lượt cho 1, 2, 3…

–  Để tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3…

Dạng 2: Viết tất cả các số là bội hoặc ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải

Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.

Dạng 3: Bài toán đưa về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước

Phương pháp giải

  • Phân tích đề bài chuyển bài toán về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
  • Áp dụng cách tìm ước hoặc bội của một số cho trước.

Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số

Bảng số nguyên tố.

Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số

Phương pháp giải

  • Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
  • Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.
  • Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối Sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

Dạng 2: Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước

Phương pháp giải

  • Dùng các dấu hiệu chia hết
  • Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.

Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.

Phương pháp giải

  • Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và chính nó.
  • Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.

Bài 15 : Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Dạng 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố

Phương pháp giải:

Thường có hai cách phân tích một số tự nhiên n (n >1) ra thừa số nguyên tố.

Cách 1 (phân tích theo cột dọc ): Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng  xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên-4

Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên-5


Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

 Dạng 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số cho trước

   Phương pháp giải

  • Thực hiện quy tắc “ba bước” để tìm BCNN của hai hay nhiều số.
  • Có thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1,2, 3,… cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.

Dạng 2: Bài toán đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số.

   Phương pháp giải

Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số.

Dạng 3: Bài toán đưa về việc tìm bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

   Phương pháp giải

  • Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm bội chung của hai hay nhiều số cho trước
  • Tìm BCNN của các số đó ;
  • Tìm các bội của các BCNN này;
  • Chọn trong số đó các bội thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài cùng series:Chương 2: Số nguyên – Các dạng Toán lớp 6 >>

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2 dưới đây:

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2