Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 8 THCS Giáp Bát 2016-2017

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Giáp Bát, quận Hoàng Mai, năm học 2016 – 2017. Thời gian làm bài: 90 phút.

I. Phần trắc nghiệm (2điểm):

Bài 1: (1 điểm) Chọn đáp án đúng :

1. ${\displaystyle {(2x-1)}^2}$ bằng:

A. ${\displaystyle 4x^2-4x+1}$

B. ${\displaystyle {(1-2x)}^2}$

C. ${\displaystyle 4x^2-1}$

D. ${\displaystyle 2x^2-1}$

2. Kết quả rút gọn của: ${\displaystyle \left(x^2+xy+y^2\right)(x-y)-(x+y)\left(x^2-xy+y^2\right)}$ là:

A. ${\displaystyle 2y^3}$

B. ${\displaystyle -2x^3}$

C. ${\displaystyle -2y^3}$

D. ${\displaystyle 2x^3}$

Bài 2 :(1 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai?

a. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc.

b. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.

c. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.

d. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.

II. Phần tự luận (8 điểm):

Bài 1 :(2 điểm) Rút gọn biểu thức:

a. ${\displaystyle (2x-1)(x+3)-{(x-2)}^2-x(x-1)}$

b. ${\displaystyle (x-3)(x^2+3x+9)-x(x-2)(x+2)}$

Bài 2: (2 điểm) Tìm ${\displaystyle x}$ biết:

a. ${\displaystyle \text{(x+2)(x-2)-(x+4)(x-2)=-6}}$

b. ${\displaystyle x^2-3x+2=0}$

Bài 3: (3.5 điểm)

Cho  nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a. Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành.

b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C.

c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA =IB =IC =ID.

Bài 4: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

${\displaystyle B=-3x^2-12x-8}$