Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Bình phương của một tổng

${\displaystyle {(A+B)}_{}^2=A_{}^2+2AB+B_{}^2}$

2. Bình phương của một hiệu

${\displaystyle {(A-B)}_{}^2=A_{}^2-2AB+B_{}^2}$

3. Hiệu của hai bình phương

${\displaystyle A_{}^2-B_{}^2=(A+B)(A-B)}$

4. Lập phương của một tổng

${\displaystyle {(A+B)}_{}^3=A_{}^3+3A_{}^{2}B+3A{B}_{}^2+B_{}^3}$

5. Lập phương của một hiệu

${\displaystyle {(A-B)}_{}^3=A_{}^3-3A_{}^{2}B+3A{B}_{}^2-B_{}^3}$

6. Tổng hai lập phương

${\displaystyle A_{}^3+B_{}^3=(A+B)(A_{}^2-AB+B_{}^2)}$

7. Hiệu hai lập phương

${\displaystyle A_{}^3-B_{}^3=(A-B)(A_{}^2+AB+B_{}^2)}$

Vậy chúng ta có tất cả 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dưới đây:

1. ${\displaystyle {(A+B)}_{}^2=A_{}^2+2AB+B_{}^2}$

2. ${\displaystyle {(A-B)}_{}^2=A_{}^2-2AB+B_{}^2}$

3. ${\displaystyle A_{}^2-B_{}^2=(A+B)(A-B)}$

4. ${\displaystyle {(A+B)}_{}^3=A_{}^3+3A_{}^{2}B+3A{B}_{}^2+B_{}^3}$

5. ${\displaystyle {(A-B)}_{}^3=A_{}^3-3A_{}^{2}B+3A{B}_{}^2-B_{}^3}$

6. ${\displaystyle A_{}^3+B_{}^3=(A+B)(A_{}^2+AB+B_{}^2)}$

7. ${\displaystyle A_{}^3-B_{}^3=(A-B)(A_{}^2+AB+B_{}^2)}$

Các em cần ghi nhớ 7 hằng đẳng thức này để có thể làm các bài tập đại số khác.