Đại số 6 – Chuyên đề 1 – Tập hợp

A : Lý Thuyết

1. Cách viết tập hợp

Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa : A ; B ; C ;…

Để viết tập hợp thường có hai cách :

Liệt kê các phần tử của tập hợp

VD : A = { 0 , 1 , 2 , 3}

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử  của tập hợp đó

VD : A = { x ∈ N | x < 4}

Chú ý :

– Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ” (nếu có phần tử số  “ ,” )

– Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý

2. Tập hợp các số tự nhiên

N = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ;……}

N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4; ……}

– Số 0 là số tự nhiên bé nhất

3. Số phần tử của một tập hợp

Một tập hợp có thể có một phần tử , có nhiều phần tử, có vô sô phần tử cũng có thể không có phần tử nào ( gọi là tập rỗng :  )

VD :

A = { x , y}

B = { bút , thước }

C = { 1; 2 ; 3; 4; …..; 100 }

D = {Ø}

4. Tập hợp con

– Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B

– Kí hiệu : ⊂

B : Bài tập áp dụng

Dạng 1 : Viết tập hợp

Bài toán 1 : A là tập hợp các số tự nhiên không quá 4

Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

Bài  toán  2 : A là tập hợp các sô tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9

Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

Bài toán 3:Cho các tập hợp.

A = { x ∈ N / x ≤ 7 }

B = { x ∈ N / x < 7 }

C = { x ∈ N / 6 <  x < 7 }

Viết các tập hợp A , B ,C băng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của tập hợp

Bài toán 4:   

Cho

A = { x ∈ N / 08 < x < 27 ; x $ \displaystyle \vdots $ 2 }

B = { x ∈ N / 08 < x < 27 ; x $ \displaystyle \vdots $ 5 }

a) Viết các tập hợp A , B bằng cách liệt kê các phần tử

b) Dùng cách liệt kê  các phần tử hãy viết tập hợp C = A $ \displaystyle \cap $ B ; D = A $ \displaystyle \cup $ B

Bài toán 5: Hãy viết các phần tử của tập A , B bằng cách liệt kê

A = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x $ \displaystyle \vdots $ 3 }

B = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x $ \displaystyle \vdots $ 5 }

Dạng 2: Tìm số phần tử của 1 tập hợp

Bài toán 1 : Cho tập hợp K = { 12 ; 15 ; 18; 21; …; 111; 114 ; 117}

a) Tính sô phần tử của tập hợp K

b) Tính tổng M = 12 + 15 + 18 + 21 +…+ 114 + 117

Bài toán 2 : Cho tập hợp A = {3; 5; 7; 9}. Điền các kí hiệu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào …

a) 5…A                                 b) 6…A

c) {3; 7}…A                           c) {3; 7 ; 9}…A

Bài toán 3 : Tính số phần tử của tập hợp sau

a) A =  { x ∈ N / 08 < x 27 }

b) B =  { x ∈ N / 2018 + 0.x = 2018 }

Bài toán 4 :

Cho tập hợp M = { 8; 9; 10; …; 57}

a) Tìm số phần tử của tập hợp M ?

b) Viết tập hợp  M bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng  cho các phần tử của tập hợp ?

c) Cho N = { 13 ; 15 ; 17 ; … ; 59}. Hỏi N có phải là tập con của M không ?

Bài toán 5 : Tính tổng sau.

S = 1 + 3 + 5 + … + 2015 + 2017

S = 7 + 11 + 15 + 19 + … + 51 + 55

S = 2 + 4 + 6 + … + 2016 + 2018