Bài tập tuần 17 – Toán lớp 7 – THCS Dịch Vọng Hậu

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

Bài 1: Vẽ trên cùng hệ tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y=x;$

b) $y=-x;$

c) $y=\frac{1}{4}x;$

d) $y=-\frac{1}{4}x.$

Bài 2: Tìm x, y biết : $\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}.$

Bài 3: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B. Xe thứ nhất đi từ A đến B mất 3 giờ, xe thứ hai đi từ B về A mất 2 giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đi được quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là 27km. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ như nhau. Cả ba người làm hết 177 giờ. Biết rằng trong một giờ người thứ nhất sản xuất được 7 dụng cụ, người thứ hai sản xuất được 8 dụng cụ, người thứ ba sản xuất được 12 dụng cụ. Hỏi mỗi người đó làm trong bao nhiêu giờ?

Bài 5:

a) Chia số 84 thành ba phần tỉ lệ thuận với các số 3; 5; 6;

b) Chia số 84 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6.

Bài 6: Cho $\mathrm{\Delta }$ABC vuông tại A, AB = AC. Kẻ đường thẳng xy đi qua A không cắt cạnh BC. Kẻ BH và CK vuông góc với xy ( H, K thuộc    xy).Chứng minh:

$\text{a})\mathrm{\Delta }\text{ABH}=\mathrm{\Delta }\text{CAK};$

$\text{b})\text{ BH}+\text{CK}=\text{HK}.$

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC.

a) Chứng minh BE = BA;

b) ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DK = DC;

c) Chứng minh BK = BC.

Bài 8: Cho tam giác ABC ( AB < AC ). Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I.

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta }BED=\mathrm{\Delta }BEC;$

b) Chứng minh ID = IC;

c) Từ A kẻ $AH\mathrm{\perp }DC\left(H\in DC\right)$. Chứng minh AH // BI.

Bài 9: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$. Phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I. Kẻ $IM\mathrm{\perp }AB\left(M\in AB\right),$ kẻ $IN\mathrm{\perp }BC\left(N\in BC\right)$, kẻ $IQ\mathrm{\perp }AC\left(Q\in AC\right).$

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta }IMA=\mathrm{\Delta }IQA$

b) Chứng minh IM = IN =IQ.

Bài 10: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC lần lượt tại M và N. Qua D kẻ DK song song với AC ( K thuộc AB ).

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta }KBD=\mathrm{\Delta }NEC;$

b) Chứng minh AB = DM+EN;

c) Chứng minh AM = CN.