Bài tập tuần 16 – Toán lớp 7 – THCS Dịch Vọng Hậu

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y=AX (X ≠ 0). LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU GÓC-CẠNH-GÓC.

Bài 1: Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:

a) $\left(d_1\right):y=x;$

b) $\left(d_2\right):y=-x;$

c) $\left(d_3\right):y=-2x;$

d) $\left(d_4\right):y=-3x.$

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax ( a$\ne$0 ) là đường thẳng OA trong hình bên.

a) Hãy xác định hệ số a;

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ là 2;

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ là 2.

Bài 3: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x$ và các điểm A, B, C, D thuộc đồ thị hàm số.

a) Tìm tọa độ của điểm A và B biết hoành độ điểm A là 1, hoành độ điểm B là $-\frac{3}{2}.$

b) Tìm tọa độ điểm C và D biết tung độ điểm C là 0, tung độ điểm D là $\frac{9}{4}.$

Bài 4: Cho hình vẽ bên.

a) Viết hàm số có đồ thị là đường thẳng OM;

b) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng OM? Giải thích.

c) $A\left(0;3\right);B\left(-1;3\right);C\left(3;-1\right);D\left(-\frac{1}{2};-1\right);E\left(\frac{3}{2};-\frac{3}{4}\right);F\left(-\frac{3}{4};\frac{1}{4}\right).$

Bài 5:

a) Biết điểm A(a;9) thuộc đồ thị hàm số y = -4,5x. Tìm giá trị của a;

b) Biết điểm B (0,25;-b) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{5}x$. Tìm giá trị của b.

Bài 6: Cho góc nhọn xOy như hình vẽ:

Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. AM cắt BN tại K. Chứng minh:

a) $\mathrm{\Delta }AKN=\mathrm{\Delta }BKM$;

b) OK là phân giác của góc AOB.

Bài 7: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Chứng minh:

a) $CD=AB,$ CD // AB;                     b) $AM=\frac{1}{2}BC.$

Bài 8: Cho góc xAy bằng ${60}^o$, tia phân giác Az. Lấy điểm B trên tia Az. Qua B vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Ax tại C, đường thẳng song song với Ax cắt Ay tại D.

a) Chứng minh AC = AD, BC = BD.

b) Kẻ $BH\mathrm{\perp }Ax,BK\mathrm{\perp }Ay$. Chứng minh BH = BK.

c) Tính số đo góc HBK.

Bài 9: Cho góc xOy, H thuộc phân giác Oz. Một đường thẳng qua H vuông góc với Oz cắt Ox và Oy tại A và B.

a) Chứng minh OA = OB;

b) Từ A kẻ AC // Oy ( C thuộc tia Oz ). Chứng minh AC = OA.

Bài 10: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có góc A nhọn, AB = AC. Kẻ $CD\mathrm{\perp }AB\left(D\in AB\right),$ kẻ $BE\mathrm{\perp }AC\left(E\in AC\right)$. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh :

a) BE = CD;

b) OD = OE và OB = OC;

c) AO là phân giác của góc BAC.