Home » Toán 7 » Trang 3

Toán 7

Chương trình Toán lớp 7 gồm lý thuyết và bài tập Toán 7 từ dễ, cơ bản tới nâng cao. Hướng dẫn cách giải các bài tập toán Đại số 7 và hình học 7.

Quy tắc cộng, trừ đa thức

Toán Cấp 2

11/07/2017

Đại số 7, Toán 7

Bình luận

1. Quy tắc cộng đa thức Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước: – Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng. – Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có). 2. Quy tắc trừ đa thức Muốn trừ hai […]

Các khái niệm về đa thức

Toán Cấp 2

11/07/2017

Đại số 7, Toán 7

Bình luận

1. Khái niệm đa thức Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Nhận xét: – Mỗi đa thức là một biểu thức nguyên. – Mỗi đơn thức cũng là một đa thức. 2. […]

Định nghĩa đơn thức đồng dạng

1. Định nghĩa đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến. Chú ý: Mọi số khác 0 được coi là đơn thức đồng dạng với nhau. 2. Quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Để cộng (hay trừ) các […]

Các khái niệm về đơn thức

1. Khái niệm đơn thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ví dụ: 3, xy, 3×2 2. Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, […]

Giá trị của một biểu thức đại số

1. Giá trị của một biểu thức đại số Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính 2. Lưu ý – Đối với biểu thức nguyên, ta […]

Khái niệm biểu thức đại số, biểu thức nguyên, biểu thức phân

1. Khái niệm biểu thức đại số Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ được gọi là biểu thức đại số. Ví dụ: 3x + 5 ; ax2 + bx + c ; $ \displaystyle […]

Khái niệm, quy tắc tìm số trung bình cộng

1. Khái niệm số trung bình cộng Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu $\overset{―}{X}$ là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại. 2. Quy tắc tìm số trung bình cộng Số trung bình cộng của một […]

Khái niệm biểu đồ, tần suất

1. Khái niệm biểu đồ Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số, người ta còn dùng biểu đồ cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu về tần số. Các loại biểu đồ thường gặp là: biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ […]

Bảng tần số và công dụng

1. Bảng tần số Bảng tần số còn được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu. Ta có thể lập bảng “tần số” theo dòng hoặc theo cột. Giá trị (x) x1 x2 x3 … xn Tần số (n) n1 n2 n3 … nn N = Giá trị (x) Tần số (n) […]

Thu thập số liệu thống kê, tần số

1. Thu thập số liệu thống kê Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số lệu thống kê. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu. – Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra 2. Tần […]

Định nghĩa, tính chất ba đường cao của tam giác

1. Định nghĩa đường cao Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao 2. Tính chất ba đường cao của tam giác Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó […]

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

1. Đường trung trực của tam giác Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là một đường trung trực của tam giác đó Mỗi tam giác có ba đường trung trực Định lí 1: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng […]

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

1. Định nghĩa đường trung trực Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Trong hình vẽ trên d là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì d ⊥ AB và d chia AB thành 2 đoạn thẳng bằng […]

Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1. Đường phân giác của tam giác Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. + Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC + Đường thẳng AM cũng được gọi là đường phân giác của tam giác ABC + Mỗi tam […]

Tính chất đường phân giác của một góc

Trong chương trình Toán lớp 6 phần Hình học 6 các em đã được học khái niệm về tia phân giác, đường phân giác. Ở bài này các em sẽ được học tính chất đường phân giác của một góc. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó […]

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. Định nghĩa đường trung tuyến của tam giác Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đội diện với đỉnh đó. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam […]

Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác Định lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại Cho tam giác ∆ ABC ta có các bất đẳng thức tam giác sau: AB + AC > BC AB + BC > AC AC + […]

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1. Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên + Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc + Đoạn AB gọi là đường xiên + Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng ra 2. Quan hệ giữa đường vuông […]

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. *Đặc biệt: – Trong tam giác ABC: AC > AB ⇔ $\hat{B} > \hat{C}$ – Trong tam giác ABC cân: AB = AC <=> $\hat{C} = \hat{B}$ – […]

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác và Định lí Pitago trong tam giác vuông mà ta suy ra được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông dưới đây: – Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông […]

Định lí Pitago trong tam giác vuông

1. Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. ∆ABC vuông tại A. => BC2=AB2+AC2 2. Định lí Pytago đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó […]

Định nghĩa tam giác cân, tam giác đều

1. Định nghĩa tam giác cân Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2. Tính chất tam giác cân Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân. Tam giác vuông cân là tam giác vuông […]

Các trường hợp bằng nhau của tam giác

1. Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ΔABC và ΔA’B’C’ có: AB = A’B’ BC = B’C’ AC = A’C’ ⇒ ΔABC = ΔA’B’C’ 2. Trường hợp cạnh – góc – cạnh (c.g.c) Nếu hai cạnh và […]

Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

1. Định nghĩa Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với ba cạnh của tam giác kia. 2. Kí hiệu Để […]

Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác

1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180° 2. Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau. 3. Góc ngoài của tam giác a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với […]

Khái niệm định lí là gì, chứng minh định lí

1. Khái niệm định lí Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí. Định lí thường phát biểu dưới dạng: ” Nếu A thì B” với A là giả thiết, là điều kiện cho biết, B là kết luận, là điều được suy ra. 2. Chứng minh […]

Quan hệ vuông góc, song song

1. Quan hệ vuông góc, song song Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. 2. Ba đường thẳng song song […]

Khái niệm đồ thị hàm số y = ax (a # 0)

1. Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ. 2. Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax (a […]

Mặt phẳng toạ độ, trục tung, trục hoành

1. Mặt phẳng toạ độ Trên mặt phẳng, nếu hai trục Ox, Oy vuông góc và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục số, thì ta gọi hệ trục toạ độ Oxy. Ox và Oy gọi là các trục toạ độ – Trục nằm ngang Ox gọi là trục hoành – Trục thẳng đứng […]

Khái niệm hàm số

1. Khái niệm Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số. 2. Chú ý – Hàm […]

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu: 1) x 1 2 4 5 8 y 120 160 30 24 15 2) x 1 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 Giải: 1) Ta có: x . y = 1 . 120 = […]

Công thức, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch

1. Công thức Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức $y = \frac{a}{x}$ , với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2. Tính chất – Tích của một giá trị bất kì của […]

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài tập: Hai địa lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu: a) x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b) x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 Giải: a) Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{1}{9} = \frac{2}{18} = \frac{3}{27} = \frac{4}{36} = \frac{4}{45}$ Vậy x và y là hai đại […]

Công thức, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

1. Công thức Hai đại lượng tỷ lệ thuận x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng số khác ), (y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k). 2. Tính chất – Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai […]

Khái niệm số thực, trục số thực

1. Khái niệm số thực Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R: R=Q U I. 2. Trục số thực – Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. – Ngược lại mỗi điểm trên trục […]

Khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai

1. Số vô tỉ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I. 2. Khái niệm về căn bậc hai a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao […]

Quy ước làm tròn số

Quy ước làm tròn số hay còn gọi là cách làm tròn số được trình bày dưới đây. 1. Số bỏ đi nhỏ hơn 5 Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Ví dụ: Làm tròn số 0,36451 đến chữ số thập phân thứ […]

Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn

1. Số thập phân hữu hạn Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn 2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Nếu một phân số tối giản với mẫu dương […]

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

1. Tính chất Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$ ta suy ra: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f} = \frac{a + c - e}{b + d - f}$ 2. Số tỉ lệ Khi nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 3, 4, 5 tức là ta có: $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$

Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức

1. Định nghĩa Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ( a, d: ngoại trung tỉ) 2. Tính chất a) Tính chất cơ bản: Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì ad = bc b) Điều kiện để bốn số thành lập tỉ lệ thức: Nếu ad = bc và a, […]

Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

1. Phát biểu tiên đề Ơ-clit Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. 2. Tính chất của hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong bằng nhau. b) Hai […]

Hai đường thẳng song song

1. Khái niệm hai đường thẳng song song – Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu a // b. – Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song. 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng c cắt hai […]

Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

1. Góc so le trong, góc đồng vị Trên hình vẽ ta có: – Hai cặp góc so le trong: $\hat{A_{1}}$ và $\hat{B_{3}}$ ; $\hat{A_{4}}$ và $\hat{B_{2}}$ – Bốn cặp góc đồng vị: $\hat{A_{1}}$ và $\hat{B_{1}}$ ; $\hat{A_{2}}$ và $\hat{B_{2}}$ $\hat{A_{3}}$ và $\hat{B_{3}}$ […]

Hai đường thẳng vuông góc

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu chúng tạo thành một góc vuông. Ví dụ: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là […]

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số. Diễn giải: – Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó. Ví […]

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x| và được xác định bằng công thức dưới đây: |x| = x nếu x ≥ 0 |x| = – x nếu x ≤ 0

Nhân, chia số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ $x = \frac{a}{b}$ , $y = \frac{c}{d}$ cho trước, ta có lý thuyết, công thức nhân hai số hữu tỉ như sau: 1. Nhân hai số hữu tỉ $x . y = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{a . c}{b . d}$ 2. Chia hai số hữu tỉ $x : y = \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a . d}{b . c}$ 3. Chú ý khi nhân, chia hai số hữu tỉ – Phép […]

Cộng, trừ số hữu tỉ

1. Cộng trừ số hữu tỉ Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng: $x = \frac{a}{m}$ , $y = \frac{b}{m}$ ( a, b, m ∈ Z, m > 0) Khi đó: $x + y = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$ $x - y = x + (- y) = \frac{a}{m} + (- \frac{b}{m}) = \frac{a - b}{m}$ 2. Quy tắc ” chuyển vế” Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế […]

Hai góc đối đỉnh

Lý thuyết khái niệm về hai góc đối đỉnh, các tính chất của hai góc đối đỉnh. 1. Khái niệm hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mối cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. 2. Tính chất hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh […]

Tập hợp Q các số hữu tỉ – Đại số 7

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó. 1. Khái niệm số hữu tỉ Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ Z, b # 0 và được kí hiệu […]

Prev 1 2 3