Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^3+3x$ e) $9x^2-6x$

b) $4x-8y$ f) $x^{4}y-2x^2{y}^2+5xy$

c) $8\left(x+3y\right)-16x\left(x+3y\right)$ g) $4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)$

d) $3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)$ h) $\frac{4}{3}x\left(y-2\right)-\frac{2}{5}y\left(2-y\right)$

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $2{\left(x-1\right)}^3-5{\left(x-1\right)}^2-\left(x-1\right)$

b) $y{\left(y-x\right)}^3-x{\left(x-y\right)}^2+xy\left(x-y\right)$

c) $xy\left(x-y\right)-2y+2x$

d) $x{\left(x+y\right)}^2-y{\left(x+y\right)}^2+y^2\left(x-y\right)$

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $20x-5y$ e) $4x^{2}y-8x{y}^2+10x^2{y}^2$

b) $5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)$ f) $20x^{2}y-12x^3$

c) $x\left(x+y\right)-6x-6y$ g) $8x^4+12x^2{y}^4-16x^3{y}^4$

d) $6x^3-9x^2$ h) $4x{y}^2+8xyz$

Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $3x\left(x+1\right)-5y\left(x+1\right)$ f) $3x^3\left(2y-3z\right)-15x{\left(2y-3z\right)}^2$

b) $3x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$ g) $3x\left(z+2\right)+5\left(-z-2\right)$

c) $4y\left(x-1\right)-\left(1-x\right)$ h) $18x^2\left(3+x\right)+3\left(x+3\right)$

d) ${\left(x-3\right)}^3+3-x$ i) $14x^{2}y-21x{y}^2+28x^2{y}^2$

e) $7x\left(x-y\right)-\left(y-x\right)$ k) $10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)$

Bài 5: Tìm x

a) $4x\left(x+1\right)=8\left(x+1\right)$ f) $5x\left(x-2000\right)-x+2000=0$

b) $x\left(x-1\right)-2\left(1-x\right)=0$ g) $x^2-4x=0$

c) $2x\left(x-2\right)-{\left(2-x\right)}^2=0$ h) ${\left(1-x\right)}^2-1+x=0$

d) ${\left(x-3\right)}^3+3-x=0$ i) $x+6x^2=0$

e) $5x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)=0$ k) $\left(x+1\right)={\left(x+1\right)}^2$

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $4x^2+4xy+y^2$ e) $5x^2-10x{y}^2+5y^4$

b) ${\left(2x+1\right)}^2-{\left(x-1\right)}^2$ f) $\frac{x^4}{2}-2x^2$

c) $9-6x+x^2-y^2$ g) $49{\left(x-4\right)}^2-9{\left(x+2\right)}^2$

d) $\left(-x-2\right)+3\left(x^2-4\right)$ h) ${\left(x^2+y^2-5\right)}^2-2{\left(xy+2\right)}^2$

Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $4x^2-1$ d) ${\left(x-y\right)}^2-4$

b) $25x^2-0,09$ e) $9-{\left(x-y\right)}^2$

c) $9x^2-\frac{1}{4}$ f) ${\left(x^2+4\right)}^2-16x^2$

Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $x^4-y^4$ e) $\left(4x^2-4x+1\right)-{\left(x+1\right)}^2$

b) $x^2-3y^2$ f) $x^3+27$

c) ${\left(3x-2y\right)}^2-{\left(2x-3y\right)}^2$ g) $27x^3-0,001$

d) $9{\left(x-y\right)}^2-4{\left(x+y\right)}^2$ h) $125x^3-1$

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $x^4+2x^2+1$ e) $x^3-3x^2+3x-1$

b) $4x^2-12xy+9y^2$ f) $x^3+6x^2+12x+8$

c) $-x^2-2xy-y^2$ g) $x^3+1-x^2-x$

d) ${\left(x+y\right)}^2-2\left(x+y\right)+1$ h) ${\left(x+y\right)}^3-x^3-y^3$

Bài 10: Tìm x biết:

a) $4x^2-49=0$

b) $x^2+36=12x$

c) $\frac{1}{16}{x}^2-x+4=0$

d) $x^3-3\sqrt{3}{x}^2+9x-3\sqrt{3}=0$