Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $ {{x}^{3}}+3x$ e) $ 9{{x}^{2}}-6x$

b) $ 4x-8y$ f) $ {{x}^{4}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5xy$

c) $ 8\left( {x+3y} \right)-16x\left( {x+3y} \right)$ g) $ 4{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)+2{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)$

d) $ 3\left( {x-y} \right)-5x\left( {y-x} \right)$ h) $ \frac{4}{3}x\left( {y-2} \right)-\frac{2}{5}y\left( {2-y} \right)$

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $ 2{{\left( {x-1} \right)}^{3}}-5{{\left( {x-1} \right)}^{2}}-\left( {x-1} \right)$

b) $ y{{\left( {y-x} \right)}^{3}}-x{{\left( {x-y} \right)}^{2}}+xy\left( {x-y} \right)$

c) $ xy\left( {x-y} \right)-2y+2x$

d) $ x{{\left( {x+y} \right)}^{2}}-y{{\left( {x+y} \right)}^{2}}+{{y}^{2}}\left( {x-y} \right)$

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $ 20x-5y$ e) $ 4{{x}^{2}}y-8x{{y}^{2}}+10{{x}^{2}}{{y}^{2}}$

b) $ 5x\left( {x-1} \right)-3x\left( {x-1} \right)$ f) $ 20{{x}^{2}}y-12{{x}^{3}}$

c) $ x\left( {x+y} \right)-6x-6y$ g) $ 8{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}{{y}^{4}}-16{{x}^{3}}{{y}^{4}}$

d) $ 6{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}$ h) $ 4x{{y}^{2}}+8xyz$

Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $ 3x\left( {x+1} \right)-5y\left( {x+1} \right)$ f) $ 3{{x}^{3}}\left( {2y-3z} \right)-15x{{\left( {2y-3z} \right)}^{2}}$

b) $ 3x\left( {x-6} \right)-2\left( {x-6} \right)$ g) $ 3x\left( {z+2} \right)+5\left( {-z-2} \right)$

c) $ 4y\left( {x-1} \right)-\left( {1-x} \right)$ h) $ 18{{x}^{2}}\left( {3+x} \right)+3\left( {x+3} \right)$

d) $ {{\left( {x-3} \right)}^{3}}+3-x$ i) $ 14{{x}^{2}}y-21x{{y}^{2}}+28{{x}^{2}}{{y}^{2}}$

e) $ 7x\left( {x-y} \right)-\left( {y-x} \right)$ k) $ 10x\left( {x-y} \right)-8y\left( {y-x} \right)$

Bài 5: Tìm x

a) $ 4x\left( {x+1} \right)=8\left( {x+1} \right)$ f) $ 5x\left( {x-2000} \right)-x+2000=0$

b) $ x\left( {x-1} \right)-2\left( {1-x} \right)=0$ g) $ {{x}^{2}}-4x=0$

c) $ 2x\left( {x-2} \right)-{{\left( {2-x} \right)}^{2}}=0$ h) $ {{\left( {1-x} \right)}^{2}}-1+x=0$

d) $ {{\left( {x-3} \right)}^{3}}+3-x=0$ i) $ x+6{{x}^{2}}=0$

e) $ 5x\left( {x-2} \right)-\left( {2-x} \right)=0$ k) $ \left( {x+1} \right)={{\left( {x+1} \right)}^{2}}$

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $ 4{{x}^{2}}+4xy+{{y}^{2}}$ e) $ 5{{x}^{2}}-10x{{y}^{2}}+5{{y}^{4}}$

b) $ {{\left( {2x+1} \right)}^{2}}-{{\left( {x-1} \right)}^{2}}$ f) $ \frac{{{{x}^{4}}}}{2}-2{{x}^{2}}$

c) $ 9-6x+{{x}^{2}}-{{y}^{2}}$ g) $ 49{{\left( {x-4} \right)}^{2}}-9{{\left( {x+2} \right)}^{2}}$

d) $ \left( {-x-2} \right)+3\left( {{{x}^{2}}-4} \right)$ h) $ {{\left( {{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-5} \right)}^{2}}-2{{\left( {xy+2} \right)}^{2}}$

Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $ 4{{x}^{2}}-1$ d) $ {{\left( {x-y} \right)}^{2}}-4$

b) $ 25{{x}^{2}}-0,09$ e) $ 9-{{\left( {x-y} \right)}^{2}}$

c) $ 9{{x}^{2}}-\frac{1}{4}$ f) $ {{\left( {{{x}^{2}}+4} \right)}^{2}}-16{{x}^{2}}$

Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $ {{x}^{4}}-{{y}^{4}}$ e) $ \left( {4{{x}^{2}}-4x+1} \right)-{{\left( {x+1} \right)}^{2}}$

b) $ {{x}^{2}}-3{{y}^{2}}$ f) $ {{x}^{3}}+27$

c) $ {{\left( {3x-2y} \right)}^{2}}-{{\left( {2x-3y} \right)}^{2}}$ g) $ 27{{x}^{3}}-0,001$

d) $ 9{{\left( {x-y} \right)}^{2}}-4{{\left( {x+y} \right)}^{2}}$ h) $ 125{{x}^{3}}-1$

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $ {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ e) $ {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1$

b) $ 4{{x}^{2}}-12xy+9{{y}^{2}}$ f) $ {{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+12x+8$

c) $ -{{x}^{2}}-2xy-{{y}^{2}}$ g) $ {{x}^{3}}+1-{{x}^{2}}-x$

d) $ {{\left( {x+y} \right)}^{2}}-2\left( {x+y} \right)+1$ h) $ {{\left( {x+y} \right)}^{3}}-{{x}^{3}}-{{y}^{3}}$

Bài 10: Tìm x biết:

a) $ 4{{x}^{2}}-49=0$

b) $ {{x}^{2}}+36=12x$

c) $ \frac{1}{{16}}{{x}^{2}}-x+4=0$

d) $ {{x}^{3}}-3\sqrt{3}{{x}^{2}}+9x-3\sqrt{3}=0$