Bài tập tuần 6 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và luyện tập – Đại số 8

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) {{x}^{2}}-x-{{y}^{2}}-y

b) {{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}

c) 5x-5y+\text{ax-ay}

d) {{a}^{3}}-{{a}^{2}}x-ay+xy

e) 4{{x}^{2}}-{{y}^{2}}+4x+1

f) {{x}^{3}}-x+{{y}^{3}}-y

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x+2y

b) 2x+2y-{{x}^{2}}-xy

c) 3{{x}^{2}}-6xy+3{{y}^{2}}-12{{z}^{2}}

d) {{x}^{2}}-25+{{y}^{2}}+2xy

e) {{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}-xz-yz

f) {{x}^{2}}-2x-4{{y}^{2}}-4y

g) {{x}^{2}}y-{{x}^{3}}-9y+9x

h) {{x}^{2}}\left( {x-1} \right)+16\left( {1-x} \right)

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{2}}+xy+5x+5y

b) {{x}^{2}}-{{y}^{2}}+3x-3y

c) {{x}^{2}}-8x+16-{{y}^{2}}

d) 4{{x}^{2}}-{{y}^{2}}+10y-25

Bài 4: Tìm x biết

a) 2x\left( {x-7} \right)+5x-35=0

b) x\left( {x-3} \right)-7x+21=0

c) {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-2=0

d) {{x}^{3}}-5{{x}^{2}}-x+5=0

Bài 5: Tính giá trị biểu thức

a) {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x+2y tại x=2345;y=2344

b) {{x}^{2}}-2009x-{{y}^{2}}+2009y tại x=723;y=1286

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 3x-3y

b) 2{{x}^{2}}+5{{x}^{3}}+{{x}^{2}}y

c) 14{{x}^{2}}y-21x{{y}^{2}}+28{{x}^{2}}{{y}^{2}}

d) x\left( {y-1} \right)-y\left( {y-1} \right)

e) 10x\left( {x-y} \right)-8y\left( {y-x} \right)

f) 6{{x}^{4}}-9{{x}^{3}}

Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{2}}+6x+9

b) 10x-25-{{x}^{2}}

c) {{\left( {x+y} \right)}^{3}}+{{\left( {x-y} \right)}^{3}}

d) {{\left( {x+y} \right)}^{3}}-{{\left( {x-y} \right)}^{3}}

e) {{x}^{3}}+27

f) 81{{x}^{2}}-64{{y}^{2}}

Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+4

b) 3{{x}^{2}}+6xy+3{{y}^{2}}-3{{z}^{2}}

c) {{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}+2zt-{{t}^{2}}

d) {{x}^{2}}\left( {y-z} \right)+{{y}^{2}}\left( {z-x} \right)+{{z}^{2}}\left( {x-y} \right)

e) {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}y+x+3x{{y}^{2}}+y+{{y}^{3}}

f) {{x}^{3}}+y\left( {1-3{{x}^{2}}} \right)+x\left( {3{{y}^{2}}-1} \right)-{{y}^{3}}

g) 27{{x}^{3}}+27{{x}^{2}}+9x+9

h) 8x{{y}^{3}}-5xyz-24{{y}^{2}}+15z

Bài 9: Tìm x

a) {{x}^{2}}-6x+8=0                     e) 4{{x}^{2}}-49=0

b) 9{{x}^{2}}+6x-3=0                   f) {{x}^{2}}+36=0

c) {{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1=0       g) {{x}^{2}}-25=0

d) {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+1=0         h) {{x}^{2}}-4x+4=0

Bài 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) bc\left( {b+c} \right)+ac\left( {c-a} \right)-ab\left( {a+b} \right)

b) x{{\left( {x+1} \right)}^{2}}+x\left( {x-5} \right)-5{{\left( {x+1} \right)}^{2}}

c) \displaystyle ab\left( {a-b} \right)+bc\left( {b-c} \right)+ca\left( {c-a} \right)

d) {{x}^{3}}z+{{x}^{2}}yz-{{x}^{2}}{{z}^{2}}-xy{{z}^{2}}

Bài cùng series:<< Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8Bài tập tuần 7 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp – Đại số 8 >>

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2