- Ôn tập: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Ôn tập: Định nghĩa và sự xác định đường tròn
- Ôn tập: Góc nội tiếp
- Ôn tập: Tính chất đối xứng của đường tròn
- Ôn tập: Đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác
- Ôn tập: Liên hệ giữa cung và dây
- Ôn tập: Tiếp tuyến của đường tròn
- Ôn tập: Góc ở tâm – số đo độ của cung – so sánh cung
- Ôn tập: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Ôn tập: Góc có đỉnh bên trong – bên ngoài đường tròn
- Ôn tập: Cung chứa góc
- Ôn tập: Tứ giác nội tiếp
- Ôn tập: Đa giác đều ngoại tiếp – nội tiếp đường tròn
- Ôn tập: Độ dài đường tròn – diện tích hình tròn
- Ôn tập: Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
- Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc
- Ôn tập: Chứng minh hai đường thẳng song song
- Ôn tập: Chứng minh các đường thẳng đồng quy
- Ôn tập: Chứng minh hệ thức hình học
- Ôn tập: Tính góc
- Ôn tập: Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định
- Ôn tập: Diện tích các hình trong không gian
1. Tập hợp các điểm cách O cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu: (O; R).
2. Để xác định được đường tròn ta có các cách sau:
2.1. Biết tâm O và bán kính R.
2.2. Biết 3 điểm không thẳng hàng nằm trên đường tròn.
3. Cho (O; R) và điểm M. Khi đó có các khả năng sau:
3.1. Nếu MO > R thì M nằm ngoài đường tròn (O; R).
3.2. Nếu MO=R thì M nằm trên đường tròn (O;R). Kí hiệu: M (O; R). 3.3. Nếu MO < R thì M nằm trong đường tròn (O; R).
4. Dây cung là đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn. Đường kính là dây cung qua tâm. Vậy đường kính là dây cung lớn nhất trong một đường tròn.
5. Muốn c/m các điểm cùng nằm trên (O; R) ta chỉ ra khoảng cách từ mỗi điểm đến O đều là R. Các cách khác sau này xét sau.
6. Đường tròn qua hai điểm A và B có tâm nằm trên trung trực của AB.
7. đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền.
Bài tập:
1. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD ; góc C=D =600; CD=2AD. C/m 4 điểm A; B; C; D cùng thuộc một đường tròn.
2. Cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm; AC= 8cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?
3. Cho hình thoi ABCD; gọi O là giao điểm hai đường chéo. M; N; R và S là hình chiếu của O trên AB; BC; CD và DA. C/m 4 điểm M; N; R và S cùng thuộc một đường tròn.
4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm; BC=9cm.
a. C/m: A; B; C và D cùng thuộc một đường tròn.
b. Tính bán kính đường tròn đó.
5. Cho hai đường thẳng xy và x’y’ vuông góc nhau tại O. Một đoạn thẳng AB=6cm chuyển động sao cho A luôn nằm trên xy và B trên x’y’. Hỏi trung điểm M của AB chuyển động trên đường nào?
6. Cho ΔABC có các đường cao AH và CK. C/m:
a. C/m: B; K; H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
b. So sánh Kí hiệu và BC.