Bài tập tuần 4 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 4

– Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

– Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 1: Tính

a) $ \sqrt{4,9.1200.0,3}$

b) $ \sqrt{12,5}.\sqrt{0,2}.\sqrt{0,1}$

c) $ \sqrt{48,4}.\sqrt{5}.\sqrt{0,5}$

d) $ \displaystyle \left( \sqrt{12}-2\sqrt{75} \right).\sqrt{3}$

Bài 2: Rút gọn

a) $ \frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}$

b) $ \left( \sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135} \right)\sqrt{3}$

c) $ 2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}$

d) $ \displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

Bài 3:  So sánh

a) $ \sqrt{5}+\sqrt{7}$ và $ \sqrt{12}$

b) $ 3+\sqrt{5}$ và $ 2\sqrt{2}+\sqrt{6}$

c) $ \sqrt{27}+\sqrt{6}+1$ và $ \sqrt{48}$

d) 18 và $ \sqrt{15}.\sqrt{17}$

Bài 4: Rút gọn các biểu thức

a) $ 2\left( m+n \right)\sqrt{\frac{1}{{{m}^{2}}+2mn+{{n}^{2}}}}$ ( với m + n >0)

b) $ \frac{3m}{7n}\sqrt{\frac{49{{n}^{2}}}{9{{m}^{2}}}}$ (với m  >0, n <0)

c) $ \frac{1}{11mn}\sqrt{\frac{121{{m}^{2}}}{{{n}^{6}}}}$ ( với m <0; n > 0)

d) $ 3{{n}^{2}}\sqrt{\frac{{{m}^{6}}}{9{{n}^{2}}}}$ với n >0

Bài 5: Giải phương trình

a) $ \sqrt{{{x}^{2}}+6x+9}=3x-6$

b) $ \sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}-2x+5=0$

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB =0,6 m; AC =0,8m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Bài 7: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 42⁰, cos 37⁰, sin 18⁰, cos 67⁰.

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

$ A={{\tan }^{2}}{{30}^{0}}.c\text{o}{{\text{s}}^{2}}{{30}^{0}}+2\sin {{60}^{0}}+\tan {{45}^{0}}-\tan {{60}^{0}}+c\text{o}{{\text{s}}^{2}}{{30}^{0}}$

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có $ \widehat{C}={{37}^{0}}$. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho BM =CM. Biết BM =20cm. Hãy tính BC, AB (làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 10: Dựng góc nhọn $ \alpha $ biết $ \tan \alpha =\frac{3}{2}$