Bài tập tuần 16 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 16

– Phương trình bậc nhất hai ẩn

– Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 1: Cho các phương trình

a) 4x+2y=4

b) 3x+0y=3

c) 2x+3y=5

d) 0x-2y=-4

Tìm công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình và biểu diễn hình học của chúng.

Bài 2: Vẽ đồ thị của mỗi cặp phương trình sau trong cùng một hệ tọa độ và tìm giao điểm của chúng

a) 2x+y=33x-y=1

b) x-y=1-3x+3y=-6

Bài 3: Trong các điểm \left( -1;1 \right);\left( 1;1 \right);\left( 2;2 \right);\left( 0;\frac{2}{3} \right);\left( \frac{-4}{3};0 \right) điểm nào là nghiệm của phương trình \frac{3}{2}x+\frac{5}{2}y=-2

Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) 3x-2y=6

b) 5x+2y=13

c) 4x+7y=28

d) 3x+5y=12

Bài 5: Cho hai phương trình \displaystyle ax-3y=7\displaystyle 3x-6y=b+2

Biết rằng hai phương trình có vô số nghiệm chung. Hãy tính a +b.

Bài 6: Trong các điều kiện sau, tìm giá trị của b để:

a) Điểm A\left( -1,5;0 \right) thuộc đường thẳng bx-2y=3

b) Điểm B\left( 2,5;0 \right) thuộc đường thẳng bx+0y=25

Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO’ cắt đường tròn (O) ở B, cắt đường tròn (O’) tại C. Gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( DÎ (O), E Î (O’)). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh:

a) \widehat{DME}={{90}^{0}}

b) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O), (O’)

c) MD . MB =ME .MC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Vẽ các đường tròn (B ; BA) và ( C; CA).

a) Chứng minh rằng hai đường tròn trên cắt nhau.

b) Vẽ bán kính CE của đường tròn ( C) vuông góc với AC.Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (B) và (C). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại E cắt DA ở K. Chứng minh rằng: AK =BC.

Bài 9: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( BÎ (O), C Î(O’).

a) Tính \widehat{BAC}

b) Tính BC

c) Gọi D là giao điểm CA với đường tròn tâm O ( D ≠ A). Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, góc tù A, điểm D thuộc BC, BD < DC.

a) Nêu cách dựng đường tròn (O) đi qua B, D và có tâm nằm trên AB.

b) Nêu cách dựng đường tròn (O’) đi qua C, D và có tâm nằm trên AC.

c) Tứ giác AODO’ là hình gì? Vì sao?

d) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.

Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O) và (O’). Chứng minh rằng EA song song với OO’.

Bài cùng series:<< Bài tập tuần 15 – Toán lớp 9Bài tập tuần 17 – Toán lớp 9 >>

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2