Bài tập tuần 5 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 5

– Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
– Bẳng lượng giác

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) \frac{3+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}

b) \frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{2-\sqrt{2}}

c) 4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\frac{1}{5}}

d) \left( 2\sqrt{8}+3\sqrt{5}-7\sqrt{2} \right)\left( \sqrt{72}-5\sqrt{20}-2\sqrt{2} \right)

Bài 2: So sánh

a) \frac{1}{3}\sqrt{6}\,\,v\grave{a}\,\,6\sqrt{\frac{1}{3}}

b) \sqrt{15}-\sqrt{14}\,\,v\grave{a}\,\,\sqrt{14}-\sqrt{13}

c) \sqrt{7}-\sqrt{5}\,\,v\grave{a}\,\,\sqrt{5}-\sqrt{3}

d) \sqrt{105}-\sqrt{101}\,\,v\grave{a}\,\,\sqrt{101}-\sqrt{97}

Bài 3: Tính

a) \frac{1}{3+\sqrt{2}}+\frac{1}{3-\sqrt{2}}

b) \frac{2}{3\sqrt{2}-4}-\frac{2}{3\sqrt{2}+4}

c) \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}

d) \sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}

Bài 4: Giải phương trình;

a) \sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1

b) \sqrt{x+5}=\sqrt{7}-3

c) \sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}

d) \sqrt{3{{x}^{2}}-4x}=2x-3

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

A=\frac{{{\left( 1+\sqrt{y} \right)}^{2}}-4\sqrt{y}}{1-\sqrt{y}}  với y = 2

Bài 6: Kiểm tra bảng, hãy so sánh:

a) \sin \,{{55}^{0}}\,\,v\grave{a}\,\,\sin \,{{70}^{0}}

b) \cos \,{{75}^{0}}\,\,v\grave{a}\,\,\cos \,{{25}^{0}}

c) \tan \,{{67}^{0}}\,\,v\grave{a}\,\,\tan \,{{23}^{0}}

d) \cot \,{{71}^{0}}\,\,v\grave{a}\,\,\cot \,{{44}^{0}}

Bài 7: Không dùng máy tính, hãy tính:

a) \sin \alpha ,\,\,\tan \alpha ,\,\,\cot \alpha nếu \cos x=\frac{2}{3}

b) \cos x,\,\,\tan x,\,\,\cot x  nếu \operatorname{s}\text{inx}=\frac{1}{4}

Bài 8: Hãy tính:

a) {{\cos }^{2}}{{37}^{0}}+{{\cos }^{2}}{{17}^{0}}+{{\cos }^{2}}{{53}^{0}}+{{\cos }^{2}}{{73}^{0}}

b) \tan {{37}^{0}}.\tan {{17}^{0}}.\tan {{53}^{0}}.\tan {{73}^{0}}

c) {{\sin }^{2}}{{15}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{35}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{55}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{75}^{0}}

d) \cot {{10}^{0}}.\cot {{20}^{0}}.\cot {{70}^{0}}.\cot {{80}^{0}}

Bài 9: Cho \Delta ABC vuông tại A, \widehat{B}={{30}^{0}} , BC = 8cm. Hãy tính AB, AC.

Bài 10: Cho \Delta MNP vuông tại P, phân giác AD. Biết sin M = 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc M.

Bài cùng series:<< Bài tập tuần 4 – Toán lớp 9Bài tập tuần 6 – Toán lớp 9 >>

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2