Bài tập tuần 4 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 4

– Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

– Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 1: Tính

a) $\sqrt{4,9.1200.0,3}$

b) $\sqrt{12,5}.\sqrt{0,2}.\sqrt{0,1}$

c) $\sqrt{48,4}.\sqrt{5}.\sqrt{0,5}$

d) ${\displaystyle (\sqrt{12}-2\sqrt{75}).\sqrt{3}}$

Bài 2: Rút gọn

a) $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}$

b) $(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135})\sqrt{3}$

c) $2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}$

d) ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$

Bài 3:  So sánh

a) $\sqrt{5}+\sqrt{7}$ và $\sqrt{12}$

b) $3+\sqrt{5}$ và $2\sqrt{2}+\sqrt{6}$

c) $\sqrt{27}+\sqrt{6}+1$ và $\sqrt{48}$

d) 18 và $\sqrt{15}.\sqrt{17}$

Bài 4: Rút gọn các biểu thức

a) $2(m+n)\sqrt{\frac{1}{m^2+2mn+n^2}}$ ( với m + n >0)

b) $\frac{3m}{7n}\sqrt{\frac{49n^2}{9m^2}}$ (với m  >0, n <0)

c) $\frac{1}{11mn}\sqrt{\frac{121m^2}{n^6}}$ ( với m <0; n > 0)

d) $3n^2\sqrt{\frac{m^6}{9n^2}}$ với n >0

Bài 5: Giải phương trình

a) $\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6$

b) $\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0$

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB =0,6 m; AC =0,8m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Bài 7: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 42⁰, cos 37⁰, sin 18⁰, cos 67⁰.

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

$A={\tan }^2{30}^0.c\text{o}{\text{s}}^2{30}^0+2\sin {60}^0+\tan {45}^0-\tan {60}^0+c\text{o}{\text{s}}^2{30}^0$

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C}={37}^0$. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho BM =CM. Biết BM =20cm. Hãy tính BC, AB (làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 10: Dựng góc nhọn $\alpha$ biết $\tan \alpha =\frac{3}{2}$