Bài tập tuần 11 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 11

– Hàm số bậc nhất

– Đường kính và dây của đường tròn

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất $y=(m-2)x+5$  với $m\ne 2$

a) Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm đồng biến

b) Tìm các giá trị của m để hàm số ý là hàm nghịch biến

Bài 2: Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất

a) $y=\sqrt{5+m}.x+2$                             c) $y=\sqrt{m^2+6m+9}.x-5$

b) $y=\sqrt{m^2-2m+1}.x-5$                       d) $y=\frac{3}{m^2-4}.x+7$

Bài 3: Cho hàm số $y=(5-3\sqrt{2})x+\sqrt{2}-1$

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$ ? vì sao?

b) Tính giá trị của y khi $x=5+3\sqrt{2}$

c) Tìm các giá trị của x khi y = 0

Bài 4: Cho hàm số $y=(\sqrt{3}-\sqrt{5})x+\sqrt{5}+\sqrt{3}$

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$ ? vì sao?

b) Tìm các giá trị của x khi y = 1

c) Tìm các giá trị của x để $y^2=8+2\sqrt{15}$

Bài 5: Với giá trị nào của n thì hàm số $y=(n^2-2n)x^2+(3n^2+2n)x+1$ là hàm số bậc nhất?

Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. Từ C và D kẻ hai tia song song với nhau cắt nửa đường tròn (O) tại E và F. Chứng minh dây EF vuông góc với CE và DF

Bài 7: Cho đường tròn tâm O bán kính OA = 11cm. Điểm M thuộc bán kính OA và cách O là 7cm. Qua M kẻ dây CD có độ dài 18cm. Tính độ dài MC, MD.

Bài 8: Trong đường tròn tâm O, hai dây AB và CD song song với nhau. Biết AB = 30cm, CD = 40cm; khoảng cách giữa AB và CD là 35cm. Tính bán kính đường tròn (O)

Bài 9: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ cân tại A nội tiếp đường tròn (O).

a) Hãy giải thích vì sao AO là đường trung trực của BC

b) Tính đường cao AH của $\mathrm{\Delta }ABC$, biết Ac = 40cm, bán kính đường tròn (O) bằng 25cm

Bài 10: Cho đường tròn (O) đường kính Ab, dây CD vuông góc với AB tại điểm M thuộc bán kính OA . Gọi I là một điểm thuộc bán kính OB (I khác O, khác B). Các tia CI, DI theo thứ tự cắt đường tròn (O) ở E, F.

a) Chứng minh rằng $\mathrm{\Delta }ICD$ là tam giác cân

b) Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến CE, DF. So sánh các độ dài OH và OK.