Bài tập tuần 5 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 5

– Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
– Bẳng lượng giác

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) $\frac{3+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}$

b) $\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{2-\sqrt{2}}$

c) $4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\frac{1}{5}}$

d) $(2\sqrt{8}+3\sqrt{5}-7\sqrt{2})(\sqrt{72}-5\sqrt{20}-2\sqrt{2})$

Bài 2: So sánh

a) $\frac{1}{3}\sqrt{6}v\stackrel{`}{a}6\sqrt{\frac{1}{3}}$

b) $\sqrt{15}-\sqrt{14}v\stackrel{`}{a}\sqrt{14}-\sqrt{13}$

c) $\sqrt{7}-\sqrt{5}v\stackrel{`}{a}\sqrt{5}-\sqrt{3}$

d) $\sqrt{105}-\sqrt{101}v\stackrel{`}{a}\sqrt{101}-\sqrt{97}$

Bài 3: Tính

a) $\frac{1}{3+\sqrt{2}}+\frac{1}{3-\sqrt{2}}$

b) $\frac{2}{3\sqrt{2}-4}-\frac{2}{3\sqrt{2}+4}$

c) $\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}$

d) $\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}$

Bài 4: Giải phương trình;

a) $\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1$

b) $\sqrt{x+5}=\sqrt{7}-3$

c) $\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}$

d) $\sqrt{3x^2-4x}=2x-3$

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

$A=\frac{{(1+\sqrt{y})}^2-4\sqrt{y}}{1-\sqrt{y}}$  với y = 2

Bài 6: Kiểm tra bảng, hãy so sánh:

a) $\sin {55}^{0}v\stackrel{`}{a}\sin {70}^0$

b) $\cos {75}^{0}v\stackrel{`}{a}\cos {25}^0$

c) $\tan {67}^{0}v\stackrel{`}{a}\tan {23}^0$

d) $\cot {71}^{0}v\stackrel{`}{a}\cot {44}^0$

Bài 7: Không dùng máy tính, hãy tính:

a) $\sin \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha$ nếu $\cos x=\frac{2}{3}$

b) $\cos x,\tan x,\cot x$  nếu $\mathrm{s}\text{inx}=\frac{1}{4}$

Bài 8: Hãy tính:

a) ${\cos }^2{37}^0+{\cos }^2{17}^0+{\cos }^2{53}^0+{\cos }^2{73}^0$

b) $\tan {37}^0.\tan {17}^0.\tan {53}^0.\tan {73}^0$

c) ${\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{75}^0$

d) $\cot {10}^0.\cot {20}^0.\cot {70}^0.\cot {80}^0$

Bài 9: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại A, $\hat{B}={30}^0$ , BC = 8cm. Hãy tính AB, AC.

Bài 10: Cho $\mathrm{\Delta }MNP$ vuông tại P, phân giác AD. Biết sin M = 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc M.