Bài tập tuần 8 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 8: Căn bậc ba – Tỉ số lượng giác góc nhọn

Bài 1: Tính

a) $\sqrt[3]{-8}$

b) $\sqrt[3]{27}$

c) $\sqrt[3]{a^3{b}^6}$

d) $\sqrt[3]{1,331}$

e) $\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}$

f) ${\displaystyle \sqrt[3]{1815848}}$

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) $(\sqrt[3]{\frac{1}{2}}-\sqrt[3]{\frac{1}{16}}):\sqrt[3]{4}$

b) $\sqrt[3]{\frac{5}{7}}.\sqrt[3]{\frac{3}{5}}.\sqrt[3]{\frac{-9}{49}}$

c) $\sqrt[3]{(\sqrt{3}+1)(4+2\sqrt{3})}$

d) $\sqrt[3]{(\sqrt{3}+2)(7+4\sqrt{3})}$

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt[3]{3-5y}=-3$

b) $\sqrt[3]{3x-1}=5$

c) $\sqrt[3]{2x+3}=7$

d) $\sqrt[3]{y^2-2y-27}=-3$

Bài 4: So sánh:

a) ${\displaystyle \sqrt[3]{120}v\stackrel{`}{a}5}$

b) ${\displaystyle 3\sqrt[3]{2}v\stackrel{`}{a}2\sqrt[3]{6}}$

c) ${\displaystyle \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}v\stackrel{`}{a}\sqrt{2}}$

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt[3]{(y-2)(y-1)}=0$

b) $\sqrt[3]{y+2}-\sqrt[3]{2y-4}=0$

Bài 6: Tìm giá trị của x để $x-\sqrt{x-2013}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 7: Cho hình vẽ, công thức tìm k là:

A. $x=10\sin {47}^0$                              B. $x=10\tan {47}^0$

C. $x=10\cos {47}^0$                             D. $x=10\cot {47}^0$

Bài 8: Tam giác ABC có $\hat{C}={90}^0;AC=\frac{5}{13}AB$. Khi đó:

a) Sin A bằng:

A. $\frac{5}{13}$                     B. $\frac{8}{13}$                      C. $\frac{12}{13}$                        D. $\sqrt{\frac{12}{13}}$

b) tan B bằng:

A. $\frac{5}{13}$                    B. $\frac{13}{5}$                      C. $\frac{12}{5}$                          D. $\frac{5}{12}$

Bài 9: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\sin {21}^0;\cos {47}^0;sin{48}^0;\cos {63}^0;\cot {42}^0$

b) $\tan {57}^0;\cot {63}^0;tan{75}^0;\cot {36}^0;\sin {27}^0$

Bài 10: Cho hình vẽ sau:

Tính x, y, h, $\alpha$