Toán 9

Chương trình Toán lớp 9 gồm lý thuyết và bài tập Toán 9 từ dễ, cơ bản tới nâng cao. Hướng dẫn cách giải các bài tập toán Đại số 9 và hình học 9.

Một số bài tập toán năng suất và tỉ lệ phần trăm

Bồi dưỡng Toán 9, Toán 9
1 Comment

Một số bài tập toán về năng suất và tỉ lệ phần trăm thuộc chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Dạng 1: Các bài toán về năng suất Bài 1: Một xưởng cơ khí phải làm 350 chi tiết máy trong thời gian quy định. Nhờ cải tiến […]

Hệ thống lý thuyết về đường tròn – Hình học 9

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận

I) ĐƯỜNG TRÒN VÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1) Định nghĩa đường tròn Tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng R > 0 là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu là (O; R). 2) Cách xác định đường tròn – Biết tâm và bán kính của đường tròn đó. […]

Điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai

Bồi dưỡng Toán 9, Toán 9
Bình luận

Giải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong chương trình THCS, nhất là bồi dưỡng toán 9. Các em cần phải nắm được các kiến thức về công thức nghiệm của PT bậc 2, Định lý Vi-ét các kiến thức có liên quan, […]

Ôn tập: Diện tích các hình trong không gian

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 23 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để có thể tính được diện tích các hình trong không gian: Hình trụ, hình nón, hình nón cụt và hình cầu thì các em cần phải nắm được các công thức. Các công thức tính diện tích cần ghi nhớ là: 1. Công thức tính diện tích hình trụ 2. Công thức tính diện tích […]

Ôn tập: Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 22 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Bài toán “Đư­ờng đi qua điểm cố định” đòi hỏi HS phải có kĩ năng nhất định cộng với sự đầu tư­ suy nghĩ, tìm tòi như­ng đặc biệt phải có phư­ơng pháp làm bài. Tìm hiểu nội dung bài toán Dự đoán điểm cố định Tìm tòi hư­ớng giải Trình bày lời giải Tìm […]

Ôn tập: Tính góc

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 21 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Để tính góc ta dùng các tính chất về góc đối đỉnh; góc kề bù; góc phụ nhau. 2. Các tính chất về góc của tam giác; góc trong và góc ngoài. 3. Vận dụng tính chất tổng các góc tam giác; tứ giác. 4. Vận dụng tính chất phân giác; phân giác trong […]

Ôn tập: Chứng minh hệ thức hình học

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 20 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Ở bài viết này Toancap2.net cùng các em đi ôn tập về các vấn đề liên quan tới chứng minh hệ thức hình học. Cụ thể dưới đây. 1. Tức là ta phải đi chứng minh một đẳng thức đúng từ các dữ kiện đề bài cho. 2. Ta thường dùng các công thức của […]

Ôn tập: Chứng minh các đường thẳng đồng quy

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 19 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh các đường thẳng đồng quy trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các tính chất mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Các đường thẳng đồng quy là các đường thẳng đó cùng đi qua một điểm. 2. Ta có thể chỉ ra một điểm O […]

Ôn tập: Chứng minh hai đường thẳng song song

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 18 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh hai đường thẳng song song trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các tính chất song song mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung ( không làm được gì). 2. Hai đường thẳng […]

Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 17 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông 900. 2. Cho […]

Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 16 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Dùng hai tam giác bằng nhau. 2. Dùng tính chất của tam giác; hình thang cân; hình bình hành;… 3. Sử dụng tính chất […]

Ôn tập: Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 15 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp trong khuôn khổ chương trình Toán cấp 2 dưới đây. 1. Ta có thể chỉ ra ba điểm tạo thành góc bẹt (1800). 2. Vận dụng tính chất các đường đồng quy. 3. C/m […]

Ôn tập: Độ dài đường tròn – diện tích hình tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 14 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Bài tập: 4. Cho (O; 10cm) tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung 600; 900 và 1200. 5. Cho nửa đường tròn (O; 10cm) có đường kính AB. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính OA và OB ở trong nửa dường tròn (O; 10cm). Tính diện tích của phần nằm giữa […]

Ôn tập: Đa giác đều ngoại tiếp – nội tiếp đường tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 13 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. 2. Đa giác nội tiếp (O) là đa giác có các đỉnh cùng nằm trên (O). Khi đó đường tròn gọi là ngoại tiếp đa giác. 3. Đa giác ngoại tiếp (O) là đa giác có các cạnh […]

Ôn tập: Tứ giác nội tiếp

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 12 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn. 2. Tứ giác ABCD nội tiếp đồng nghĩa 4 điểm A; B; C và D cùng nằm trên 1 đường tròn. 3. Tứ giác nội tiếp đường tròn thì đường tròn gọi là ngoại tiếp tứ giác đó. 4. […]

Ôn tập: Đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
1 Comment
Đây là bài thứ 5 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho tam giác ABC, đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B và C của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là điểm cách đều 3 đỉnh nên là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác. 3. […]

Ôn tập: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 1 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Góc tạo bởi một tiếp tuyến tại tiếp điểm A và dây cung AX gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. 2. Số đo của góc này bằng ½ số đo góc ở tâm chắn cung AX. 3. Số đo của góc này bằng ½ số đo cung AX. 4. Số […]

Ôn tập: Góc nội tiếp

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 3 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Góc nội tiếp của (O) là góc có đỉnh nằm trên đường tròn (O) và hai cạnh cắt (O) tại hai điểm phân biệt. 2. Để có góc nội tiếp thường ta có ba điểm nằm trên đương tròn. 3. Số đo góc nội tiếp chắn cung bằng ½ số đo góc ở tâm […]

Ôn tập: Liên hệ giữa cung và dây

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 6 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho (O) cung AB là đường cong chạy từ A đến B theo đường tròn. Còn dây (dây cung) là đoạn thẳng AB. 2. Ta chú ý với hai điểm A và B trên (O) luôn tạo ra hai cung lớn và cung nhỏ. Sau đây ta chỉ xét cung nhỏ. 3. Hai dây […]

Ôn tập: Góc ở tâm – số đo độ của cung – so sánh cung

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 8 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm của đường tròn. 2. Góc này cắt đường tròn tại A và B khi đó cung AB là cung bị chắn của góc ở tâm AOB. 3. Ta có tính chất: số đo cung bị chắn bằng số đo của góc ở tâm chắn cung […]

Ôn tập: Góc có đỉnh bên trong – bên ngoài đường tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 10 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho (O) và M trong (O) khi đó có hai đường thẳng cùng qua M tạo thành góc. Góc này là góc bên trong đường tròn. Hai đường thẳng này cắt đường tròn tạo thành các cung. 2. Khi đó số đo góc ở trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung này […]

Ôn tập: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 9 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) khi đó dựa vào khoảng cách OO’ và R; R’ ta có các khả năng sau: 2. Nếu OO’ = R-R’ với R > R’ thì hai đường tròn này tiếp xúc trong. 3. Nếu OO’ = R +R’ thì hai đường tròn có một […]

Ôn tập: Tiếp tuyến của đường tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 7 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho (O; R) tiếp tuyến của (O; R) là một đường thẳng tiếp xúc với (O; R). 2. Vậy d là tiếp tuyến (O; R) <=> d ⊥ OA tại A. A gọi là tiếp điểm. 3. Nói cách khác : d là tiếp tuyến của (O; R) <=> d(O; d) =R. 4. Ta […]

Ôn tập: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận

1. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng là độ dài đường vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng. 2. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d khi đó có các trường hợp sau: 2.1. Nếu d(O;d) = OH > R thì đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. […]

Ôn tập: Tính chất đối xứng của đường tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 4 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Đường tròn là hình có một tâm đối xứng là tâm đường tròn đó. 2. Đường tròn có vô số trục đối xứng là mỗi đường kính của nó. 3. Đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm và ngược lại. 4. Hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi […]

Ôn tập: Định nghĩa và sự xác định đường tròn

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 2 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Tập hợp các điểm cách O cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu: (O; R). 2. Để xác định được đường tròn ta có các cách sau: 2.1. Biết tâm O và bán kính R. 2.2. Biết 3 điểm không thẳng hàng nằm […]

Ứng dụng phép biến hình để giải bài toán quỹ tích

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận

Trong chương trình Toán cấp 2 các em có thể ứng dụng phép biến hình để giải các bài toán quỹ tích ngoài các cách giải thông thường. Ở bài trước Toancap2.net đã chia sẻ phương pháp giải một bài toán quỹ tích rồi. Còn ở bài viết này các em sẽ được học cách giải […]

Phương pháp giải một bài toán quỹ tích – Toán lớp 9

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận

Tìm quỹ tích các điểm là một dạng Toán khó trong chương trình Hình học 9. Tuy nhiên nếu có phương pháp giải rồi thì cũng không khó lắm đâu. Trước tiên các em cần phải nhớ lại lý thuyết quỹ tích tại link này: https://Toancap2.net/bai-toan-quy-tich-cung-chua-goc/ Tuy nhiên Toancap2.net cũng nhắc lại một chút: 1. Định […]

15 bài tập về giải phương trình bậc hai một ẩn – Ôn Toán 9

Đại số 9, Toán 9
1 Comment

Bài 1: Giải các phương trình bậc hai sau: 1. x2 – 11x + 30 = 0 2. 5×2 – 17x + 12 = 0 3. $ \displaystyle x_{{}}^{2}-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0$ 4. $ \displaystyle x_{{}}^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+4\sqrt{6}=0$ 5. $ \displaystyle 2x_{{}}^{4}-7x_{{}}^{2}-4=0$ Bài 2: Cho phương trình: , tìm m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt. b) Có nghiệm […]

Ôn tập và bồi dưỡng Toán lớp 9 với 10 chuyên đề

Bồi dưỡng Toán 9, Toán 9
Bình luận

Ôn tập Toán lớp 9 với 10 chuyên đề bao gồm các chuyên đề: Rút gọn phân thức đại số, Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, Phương trình vô tỷ. Và các chuyên đề: Chứng minh bất đẳng thức, Chứng minh bất đẳng thức, Tỷ số lượng giác, Cực trị, Cực trị hình học, Tính chứng minh hình, Chuyên đề […]

Dạng bài tập tính giá trị biểu thức – Đại số 9

Bồi dưỡng Toán 9, Đại số 9, Toán 9
Bình luận

Ở bài viết này Toancap2.net chia sẻ tới các em 2 dạng bài tập tính giá trị biểu thức: Biểu thức số và biểu thức được tính qua biểu thức khác. Và 1 số bài tập luyện tập. Phần 1: Biểu thức số Phần 2: Biểu thức được tính qua biểu thức khác Phần 3: Bài tập luyện […]

Nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 môn Toán

Bồi dưỡng Toán 9, Toán 9
Bình luận

Toancap2.net gửi tới các bạn nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 9 với 3 phần: Số học, Đại số, Hình học. Và các bài tập bồi dưỡng Hình học 9. 1. Yêu cầu: a) Kiến thức: Nằm trong chương trình cấp THCS. Học kì I đối với lớp 9 b) Kỹ […]

Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 9 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Toán cấp 2 hướng dẫn các em phương pháp, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác qua các khái niệm. Để không bị nhầm lẫn và hiểu rõ hơn về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác thì các em cần tìm hiểu qua các khái […]

6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Hình học 9, Toán 9
Bình luận
Đây là bài thứ 11 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Toancap2.net sưu tầm 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đây là dạng toán thường có mặt trong bài hình học thi vào lớp 10. Dưới đây là tóm tắt của 6 cách đó: 1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó Cho tứ giác ABCD […]

1 2 3 4