Phiếu bài tập số 11 – Toán lớp 6 – THCS Dịch Vọng Hậu

PHIẾU BT SỐ 11: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA 1 TỔNG

Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các biểu thức sau có chia hết cho 7 hay không?

a) $ 28+42+210$

b) $ 35-25+140$

c) $ 16+40+490$

Bài 2: Cho $ M=55+225+375+13+x\,\,\,\left( {x\in \mathbb{N}} \right)$. Tìm điều kiện của x để:

a) $ M\,\,\vdots \,\,5$ b) M chia 5 dư 4 c) M chia 5 dư 3

Bài 3: Tìm $ n\in \mathbb{N}$, biết:

a) $ n+4\,\,\,\,\vdots \,\,\,n$

b) $ 3n+11\,\,\,\,\vdots \,\,\,n+2$

c) $ n+8\,\,\,\vdots \,\,\,n+3$

d) $ 2n+3\,\,\,\vdots \,\,\,3n+1$

e) $ 12-n\,\,\,\vdots \,\,\,8-n$

f*) $ 27-5n\,\,\,\,\vdots \,\,\,n+3$

Bài 4: Chứng minh rằng:

a) $ {{6}^{{100}}}-1$ chia hết cho 5

b) $ {{21}^{{20}}}-{{11}^{{10}}}$ chia hết cho 2 và 5

c) $ 3+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+…..+{{3}^{{60}}}$ chia hết cho 4 và 13

Bài 5: Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8.

a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9

b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9

Bài 6: Cho $ a,\,\,\,b\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $ 7a+3b\,\,\,\vdots \,\,\,23$

Chứng tỏ rằng: $ 4a+5b\,\,\,\vdots \,\,\,23$