Phiếu bài tập số 11 – Toán lớp 6 – THCS Dịch Vọng Hậu

PHIẾU BT SỐ 11: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA 1 TỔNG

Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các biểu thức sau có chia hết cho 7 hay không?

a) $28+42+210$

b) $35-25+140$

c) $16+40+490$

Bài 2: Cho $M=55+225+375+13+x\left(x\in \mathbb{N}\right)$. Tìm điều kiện của x để:

a) $M⋮5$ b) M chia 5 dư 4 c) M chia 5 dư 3

Bài 3: Tìm $n\in \mathbb{N}$, biết:

a) $n+4⋮n$

b) $3n+11⋮n+2$

c) $n+8⋮n+3$

d) $2n+3⋮3n+1$

e) $12-n⋮8-n$

f*) $27-5n⋮n+3$

Bài 4: Chứng minh rằng:

a) $6^{100}-1$ chia hết cho 5

b) ${21}^{20}-{11}^{10}$ chia hết cho 2 và 5

c) $3+3^2+3^3+\dots ..+3^{60}$ chia hết cho 4 và 13

Bài 5: Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8.

a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9

b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9

Bài 6: Cho $a,b\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $7a+3b⋮23$

Chứng tỏ rằng: $4a+5b⋮23$